28 Geoinetrie-pratique. 



Sous le joug de ces lois genautes , la geome- 

 trie fit des efforts heureux , qui aboutirent a lui 

 reveler , dans les instrumens quelle croyoit 

 connoitre parfaitement , une puissance inatten- 

 due et vine fecondite prodigieuse. Elle vit avec 

 etonnement que le compas seul pouvoit lui suf- 

 fire pour r^aliser toutes ses constructions, et 

 que meme , par cette restriction , quelques-unes 

 gagnoient en simplicite. 



La regie seule ne pouvoit pas £tre aussi fe- 

 conde en ressources que le compas. Elle ne sau- 

 roit construire tous les problemes de geometrie 

 elementaire , sans presupposer au nioins cer- 

 taines donnees qui sont du ressort du compas ; 

 c'est ainsi que pour realiser cerlaines construc- 

 tions , elle a besoin qu'on lui accorde une droite 

 partagee en deux parties egales , ou la faculte 

 de prendre sur une droite donnee , une portion 

 d'une longueur determinee , ou un parallelo- 

 gramme trace d'avance , ou meme un cercle avec 

 son centre , d^crit d'un rayon quelconque sur 

 le plan destine a la construction qui lui est pro- 

 posed. La geometrie du compas aura done tou- 

 jours sur la gdometrie de la regie , 1'avantage 

 d'une plus grande etendtie de moyens ; mais 

 cette derniere aura a son tour sur la premiere 

 1'avantage incontestable d'une plus gYande uti- 

 lite dans la pratique , et cette prerogative lui 

 suscitera sans doute un jour son Mascheroni. 



On en trouve des materiaux epars dans plu- 

 sieurs ouvrages ; le plus ancien que je connoisse 

 est du geometre hollandais Schooten , intitule : 



