Lösung- zweier Arten von rilpieliiingeii. 2ö I 



cb' — c' h ac' — a' c 



nf>' — a'b " ah' — a' b 



Bei « = 3 kann man dem Nenner N auch die Gestalt 



A\ AI Äi -I- A\ £, A], + A\ ^' A 

 - AI £, A\ - AI AI A\ - AI AI Ä\ 



geben, tiiid dann liisst sich die Bildung von TN', Z, , Z3 , Z;j als die 

 Summe von wechselnden Querprodueten in den vier Paradigmen 



N Z, Zo Z3 



A\ 4 A ^, Ai A\ A\ G, AI A\ A, G, 



Ai AI AI G. AI AI ^i Ca ^1 A\ A^ G. 



A\ AI AI G, AI AI A', G, AI AI AI G, 



A\ Ai AI G, A\ AI A\ G, A\ A\ A, G, 



Ar, 4 AI G, 4 AI A\ G, Ai A] AI G^ 



versinnliehen. 



Was w = 4 anbelangt, kann man sich die 24 Producte von je 

 4 Factoren, aus denen iV besteht, unter der Figur 



AI AI AI ] ; AAlAl \ ; AIAIA, \ 



AI AI AI \ AI AI AI I \ AAtA 



A\ { AI AI AI / - ^T < At AI AI } + A', < At At AI > 



AlAlAi \ j AUIaA AUlAi \ 



AI AI AI ] [ AlAlAi ) [ AI AI AI J 



A\A,Al \ 



444 } 

 444 



44 4 J 



leichterer Berechnung halber darstellen; wobei die eingeklammerten 

 Grössen je sechs wechselnde Querproducte geben. Um hieraus den 

 Zähler Z,. zu erhalten, ist statt AI, AI, AI, 4 beziehungsweise 

 G,, G,, G,, G* zu setzen. 



Anmerkung. Den ersten Gedanken zu dieser immerhin 

 schönen Anwendung der Permutationslehre gaben mir meine Unter- 

 suchungen über die trinären Zahlformen. 



