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berühren das VV'esen krystidlisirter Körper ebenso wenig. Nur 

 Professor Neumann hat einmal das Problem in seiner scharf- 

 sinnigen und auf vollster Saehkenntiiiss beruhenden Weise vorge- 

 nommen, freilich auch mit Beschränkungen, von denen er aber 

 vollständig Rechenschaft gibt; leider hat er die Arbeit nicht weiter 

 geführt. 



Ausser den genannten einen Krystall charakterisirenden Ver- 

 hältnissen ist noch eines anzuführen, dessen bis jetzt nicht Erwähnung 

 geschehen ist, das aber gerade für die theoretische Bearbeitung Be- 

 rücksichtigung verdient. Der Umstand nämlich, dass bei allen Krystal- 

 len das Gesetz der einfachen rationalen Verhältnisse der Ableitungs- 

 zahlen der einzelnen Formen stattfindet, weist darauf hin, dass diese 

 Verhältnisse von der Temperatur unabhängig sein müssen. Denn da 

 die einfachen Zahlen nicht nach einer unendlichen Reihe in einander 

 stetig übergehen, sondern von einer zur andern immer ein Sprung um 

 die Einheit stattfindet, kann die Erwärmung, welche die Dimensionen 

 derKörper nach unendlich kleinen Intervallen stetig abändert, keinen 

 Einfluss auf jene Verhältnisszahlen nehmen. 



Es lässt sich die Bedingung dieser Unabhängigkeit durch eine 

 einfache Formel ausdrücken, welche somit das allgemeinste Gesetz 

 der durch Temperaturveränderung möglichen Gestaltveränderung- 

 fester Körper ausspricht. Wir bezeichnen dieses Gesetz als das der 

 Erhaltung der Zonen. 



Verbindet man diesen Satz mit einem zweiten Erfahrungssatze 

 dem gemäss durch die stetigen Dimensionänderungen welche 

 Temperaturveränderungen hervorrufen , das Krystallsystem nicht 

 afficirt wird, so gelangt man zu einer Reihe von Relationen, welche 

 das Gesetz aussprechen , dem die möglichen Formänderungen eines 

 Krystalles unterworfen sind, Formänderungen, welche sich ergeben, 

 wenn auf den Krystall durchaus gleichartige Druck- oder Zugkräfte 

 einwirken. 



Man kann die in den erwähnten Relationen enthaltenen Be- 

 stimmungen auch unter einem anderen Gesichtspunkte auffassen. 

 Während in Gasen die Bewegungen der Molecüle, welche durch die 

 Erwärmung bedingt wird, keinem aus der Natur der Gase folgenden 

 Gesetze unterworfen sind, indem sie, sobald man von den zufälligen 

 Grenzen der Behälter in welchen sich das Gas eingeschlossen findet 

 absieht, nach jeder Richtung hin stattfinden können; müssen in tropf- 



