ülier die physikalischen Verhältnisse krystallisirter Körper. 3 I O 



- COS PA' = - cos P'B' = - cos PC 



h k l (2) 



- cos Q'A' = - cos Q'B' = — cos Q' C 



p q r 



die Indices h, k, l, p, q, r zu eliminiren, wodurch wir 



o cos PA b cos PB c cos P C 



a' cos P A' b' cos P B' c' cos P C 



a cos Q A b cos Q B c cos Q C 



a' ' coiÖ^' ~ b' ' cos Q'B' ~' V ' cos Q' C 



erhalten. In dieser Form drückt jede dieser Gleichungen in gleicher 

 Weise das Verhältniss aus, das zwischen der Änderung der Axen- 

 längen und der Kantenwinkel stattfinden muss : durch die Elimi- 

 nation der Quotienten — , . . . findet man hieraus 

 a 



cos AP . cos A' Q' cos BP . cos B' Q' cos CP . cos C Q' 



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cns A' P' .cos AQ cos B' P . cos BQ cos C P .cos CQ 



Da die Punkte A, B, C auch als die Pole der Normalen der drei 

 Flächen betrachtet werden können, welche die Kanten OA, OB, OC 

 rechtwinkelig schneiden, so stellt die Gleichung ganz allgemein die 

 Form des Gesetzes dar, welchem die Änderung der gegenseitigen 

 Lage von fünf Krystallflächen 



A, B, C, P, Q 



bei der Zu- oder Abnahme der Temperatur unterworfen ist. 



Um säinmtliche Änderungen deutlich hervortreten zu lassen, 

 ist es nothwendig die Pole A, B, C . . . Ä, B, C . , ., auf ein un- 

 veränderliches Raumcoordinatensystem zu beziehen. Es seien X, Y, Z 

 die Punkte, in welchen ein rechtwinkliges durch den Mittelpunkt 

 der Kugel gelegtes Coordinatensystem die Oberfläche der Kugel 

 trifft und 



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