über die physikalischen Verhältnisse krystallisirter Körper. 379 



ist auch immer eine irrationale Grösse; ebenso verhält es sich 



mit dem Quotienten 



a c b 



c b a 



des rhombischen Systems, und den entsprchenden Quotienten der in 

 den klinoedrischen Systemen geltenden Werthe. Es geht hieraus hervor, 

 dass durch die Erwärmung niemals ein i r r a t i o n a 1 e s Parameter- 

 verhältniss in ein rationales verwandelt werden kann. 

 Es scheint dass in der Möglichkeit des stetigen Übergangs irrationaler 

 Grössen ineinander der Grund liegt, warum isomorphe Körper der nicht 

 tesseralen Krystalle niemals strenge genommen isomorph, sondern 

 eigentlich nur homöomorph sind, insofern ihre Axenverhältnisse nur 

 einem gewissen mittleren Axenverhältniss nahekommen. Der gleiche 

 Combinationshabitus kann dann als Kriterium dienen, wie weit die 

 Grenzwerthe der verschiedenen Parameterverhältnisse aus einander 

 rücken können, innerhalb welcher noch Isomorphie möglich ist. 



Eine weitere Folgerung ist die Unmöglichkeit rechtwinkliger 

 thermischer Axen in den Krystallen der khnoedrischen Systeme. Denn 

 fassen wir nur den einfachsten Fall, den des monoklinoedrischen 

 Systemes, ins Auge, so ist klar, dass wegen Abgang rechtwinkeliger 

 Symmetrieaxen in der Symmetrieebene die Theilchen in dieser bei 

 ihren durch die Erwärmung bedingten Verschiebungen durchaus an 

 keine unter rechtem Winkel conjugirte Richtungen gebunden sein 

 können. Neumann hat zwar aus Mitscherlichs Messungen am 

 Gyps die Existenz thermischer Axen in diesem System berechnet; wir 

 haben aber bei Wiederholung der Rechnung ein anderes Resultat 

 gefunden, wie im nächsten Paragraph gezeigt werden wird. 



Fassen wir nun die beiden Sätze von der Erhaltung der Zonen 

 und der Erhaltung des Krystallsystems zusammen, so erhalten wir für 

 die in dem vorigen Paragraph mitgetheilten Formeln bedeutend ein- 

 fachere, je nach der Zunahme der in den einzelnen Krystallsystemen 

 herrschenden und bindenden Symmetrie. 



Nehmen wir zunächst an, es werde eine der Krystallkanten 

 während der Erwärmung in ihrer Richtung festgehalten und lassen 

 wir diese Richtung mit der Coordinaten-Axe der X zusammenfallen. 

 Es ist dann, wenn A diese Kante bezeichnet 



^X= AY -r- 900 AZ = 90» 



