382 Grailich und v. L a n g. Unlersucliungen 



1 1 1 „ , 



-T- (juda. -J- (xäd) = — {cidot.' -\- cddii) = — («r/a" -{- cd'dci) 



und dies gibt unmittelbar 



CK. = a^ <x' = «/ a" = «/', 



d. i. die Kantenwinkel bleiben unverändert; die tesseralen Krystalle 

 bleiben sich bei jeder Temperatur ähnlich. 



Für das rhomboedrisc he System hat man wegen der Gleich- 

 heit der drei unter gleichen aber schiefenWinkeln geneigten Parameter 



= ^ =0, 



Xju -|- A'/Ji' = /;lv -j- /Ji'v' = vX -|- v'X' 



aX + a'X' ap. -\- a.'jx.' av -f <^''''' «"^ 



a,X, -j- a/X/ a^p., -\- a/p./ a^v^ -f- a/v/ «/"^/ 



3. In der Symmetrieebene des Gypses fehlen recht- 

 winklige thermische Axen. Thermische Axen sind solche Rich- 

 tungen in Krystallen der nicht tesseralen Systeme, welche bei jeder 

 Temperatur unter einander gleiche Winkel einschliessen und un- 

 verändert dieselbe Beziehung zu den krystallographischen Elementen 

 behalten. Es sind jene krystallographischen Richtungen, in welchen 

 nur lineare Dimensionsänderungen stattfinden, während nach allen 

 anderen die Längen und die Winkel veränderlich sind. Professor 

 Neumann liefert durch ein einfaches und klares Raisonnement den 

 Beweis, dass man von rechtwinkeligen Krystallaxen in der Symmetrie- 

 ebene des monoklinoedrischen Systems nur insofern sprechen kann, 

 als es in derselben rechtwinklige thermische Axen gibt. Da er aus 

 M i ts eher lieh s Messungen am Gyps die Existenz solcher für ab- 

 leitbar hält, so nimmt er auch der Ansicht von Weiss entsprechend 

 an , dass die als monoklinoedrisch bezeichneten Krystalle nur eigen- 

 thümlich hemiedrisch ausgebildete Formen des rhombischen Systems 

 seien. Wir wollen nun zeigen, dass Mi tsc her lieh s Messungen 

 vielmehr die Nichtexistenz rechtwinkliger thermischer Axen im Gyps 

 darthun und dass daher die thermischen Verhältnisse so gut als 

 die rein krystallographischen und die optischen dafür sprechen, dass 



