über die physikalisclien Verhältnisse krystallisirter Körper. 383 



man in der Symmetrieebene keine rechtwinkligen Elasticitätsaxen 

 hat. 



Die Bedingungen der Existenz rechtwinkliger thermischer Axen 

 lassen sich in ihrer allgemeinsten Form folgendermaassen darstellen. 

 Es seien P, Q, R die Punkte, in welchen die Normalen von drei 

 Flächen, die durch die Gleichungen 



— cos P A = ~ cos P B ^= - cos P C 



llp h p l p 



a b c 



— cos Q A ^ — cos Q B = — cos Q C 



A, Ar, /, 



a b c 



— COS R A = — cos RB = — cos R C 



h, kr Ir 



gegeben sind, die Sphäre der Projection treffen. Die Lage der 

 Punkte P, Q, R sei gegeben durch 



cos PX = a. cos QX = ß cos /? JT = 7 

 cos P Y = a' cos QY=ß' cos R Y = '^' 

 cos P Z =^ a" cos Q Z = ß" cos R Z = y" 



Die Grössen «, a', cc" . . . ol, «/ a/' . . . (indem wieder 

 die einer höheren Temperatur entsprechenden Bögen wie oben 

 bezeichnet werden) müssen nun den Bedingungen 5) und folgenden 

 weiteren 



aß -f a'ß' + «"i3" = «,13, + <ß; + a/'jS;' = 



/3 7 + ß' 7' + ß" 7" = ß, 7, + ß; 7/ + ^:\ 7/; =^0 (10) 



7 a -|- 7' a' -]- 7" a" = 7, «, -|- 7/ «/ -f- 7," «/' ==^ 



entsprechen. Den Bedingungen 5) wird entsprochen, indem man an die 

 Stelle von a . . . erst ß . . . und dann 7 . . . setzt. 



Diese Formeln sollen auf das monoklinoedrische System ange- 

 wendet werden. Es sei Fdie Symmetrieaxe; mit Fcoincidire B und^,, 

 mitX dagegen A und A, , so dass der Krystall in der Ebene AB fest- 

 gehalten gedacht wird. Die Symmetrieaxe ist wegen der Unveränder- 

 lichkeit des Krystallsystems nothwendig eine thermische Axe bezüg- 

 lich der Symmetrieebene. Lassen wir somit Q mit Y zusammenfallen, 

 so müssen die beiden andern rechtwinkligen Axen, falls sie existiren, 

 in der Symmetrieebene gesucht werden, und es ist 



