386 Grailich und v- Lang:. Untersuchungen 



Löst man 13) auf, so findet man 



51. cos fi — 51 cos 9 

 mu. = 



^ mi, (Sl, cos (p — 9t cos 9,) 



51 2 — 513 

 ^ 5151, (5t, CO« y — 5t cos ?,) 



und hieraus 



5t,* — 4 5t5l, cos V cos 9, (5t,2+ 512) — 2 5t,2 5t2 [1—2 (cos 9 H cos 9^2)] -f 5t* 



(l4)(m-/.)2 = 



5t25l,2 (5t, cos 9 — 51 cos y,)2 



Es ist nun klar, dass, so lange nicht weitere theoretische oder 

 empirische Relationen gefunden werden, die über die Gesetze der 

 angulären und linearen Änderungen durch die Erwärmung etwas fest- 

 stellen, es unmöglich ist, die Existenz rechtwinkliger 

 thermischer Axen in der Symmetrieebene im Allge- 

 meinen nachzuweisen. Denn die Gleichung 14) steht auf 

 Grundlage alles dessen >vas die Beobachtung bis jetzt ergeben hat. 

 Es lässt sich aber aus der Form derselben nicht angeben, ob sie 

 unter allen Umständen einen reellen Werth behält; ist der Zähler des 

 Bruches positiv so existiren in der Symmetrieehene die gesuchten 

 rechtwinkeligen Axen; ist er negativ so fehlen sie. 



Wir führen nun die Beobachtungen Mi t seh er lieh's am Gyps 

 ein, um die Frage zu entscheiden. Neumann hat aus Veranlassung 

 der Messungen Mitscher lieh's bei erhöhter Temperatur*) die 

 genaue Bestimmung der krystallographischen Elemente des Gyp- 

 ses bei den gewöhnlichen mittleren Wärmegraden ausgeführt 2). 

 Wenn man die Angaben der beiden Physiker zu Grunde legt, so 

 erhält man 



für gewöhnliche Temperatur für 100" C. 



(001) (101) =. 28« IG' 280 1018" 



(tot) (100) = S20 10' Ö20 8' 34" 



(100) (110) = 34" 19' 340 13' 35" 



(111) (100) = 34020' 540 18' 37" 



(111) (010) = 71001' 7105;;' 12"5 



(Hl) (001) :== 330 ir 330 7' 27" 



(111) (101) = 18" 9' 18« 4' 47"5 



») Pogg. X, 151. XU, 'ilS. 

 2) Fogy. XXVI I, 240. §. 3. 



