über die physikalischen Verhiiitnisse krystallisirter Körper. 387 



und hieraus i) berechnen sich nach der bekannten Relation (Mille r's 

 Krystallographie, deutsche Übersetzung S. 131) 



b cotg (111.010) = a sin (101.100) = c sin (101.100) 



die Parameter in beiden Fällen 



f = 80«32' y, = 80«23'52" 

 a:b:c: = 0' 6922 : 1 : 04145, a, : h, : c, 06896 : 1 : 0-413S 



und es ist 



lg 51 = 0-222714 lg 51, = 0222150 



Substituirt man diese Werthe in 14), so wird 



+ 0-133 V~~V 



m — ^ = 



%%, (51, cos y — 2t cos y,) 



») Herr Pfaff bemerkt in Pogg. CIV, 171 (I8ö8) über Mitsche rl i ch's Methode: 

 „dass sie bei dem hohen Grade von VoUkommenheit , den die Winkelmessinstru- 

 inente erreicht haben, wohl sehr sichere Resultate gibt, dass jedoch eine Fehler- 

 quelle eben in der ungleichen Ausdehnung der Krystalle seihst liegen könne. Es 

 sei nämlich offenbar, dass durch die ungleiche Ausdehnung der Krystalle die 

 Flächen nicht absolut eben bleiben können , sondern etwas gekrümmt werden 

 müssen, wodurch weiter nicht zu berechnende Fehler entstehen können, da dies 

 für die Spiegelung nicht ohne Einfluss sein könne." — VVenn diese Bemerkung 

 richtig wäre, so wäre es nicht einzusehen, warum man die Krystalle überhaupt 

 ebenflächig beobachtet. Denn da die verschiedenen krystallisirten Körper bei sehr 

 verschiedenen Temperaturen entstanden, so müssten sie bei der gewöhnlichen 

 Temperatur in mannigfachen Stufen von Verkrümmungen vorkommen. Gekrümmte 

 Flächen werden allerdings häufiger als vollkommen ebene beobachtet: dass aber 

 die langsame Abkühlung der Krystalle daran nicht Schuld sein kann, beweist 

 die Beobachtung an Präparaten der Laboratorien, welche alle, sobald sie eine 

 gewisse Grösse überschreiten oder durch rasche Krystallisation entstanden sind, 

 genau dieselbe Beschaffenheit der Flächen aufweisen. Dass viele Verkrümmungen 

 durch Temperaturänderungen bewirkt werden konnten, ist begreiflich , aber dann 

 mussten die Krystalle entweder fremdartige Subslanzen einschiiessen, die andern 

 Contractionsgesetzen folgen, oder sie mussten bei ihrer Bildung schon eine Un- 

 regelmässigkeit in der Aggregation besitzen , welche durch die Änderungen der 

 Spannungen noch deutlicher hervortritt. In dem bekannten Experimente F r e s n e l's, 

 wo zwei Gypsplättchen quer über einander geklebt sind und bei der Erwärmung 

 sich krümmen , ist solch ein Fall künstlich dargestellt. Es ist nicht denkbar, 

 warum Kalkspath bei lö*' R. ebenflächig und bei 80" R. krumraflächig sein soll; 

 man muss vielmehr in dem Umstände , dass alle Krystalle , sobald sie nur klein 

 und homogen gebaut sind, ebenflächig erscheinen, den Schluss ziehen, dass die 

 ebene Begrenzung von der Temperatur unabhängig ist. Diese 

 Vorstellung entspricht auch vollkommen den theoretischen Ansichten, die man 

 über die Elasticitätsverhältnisse der Krystalle sich bilden kann. 



Sitzb. d. mathem.-naturw. Cl. XXXIII. Bd. Nr. 27. 28 



