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Beweis. Man ziehe ed" parallel N'N'. Nun ist 



Oc : Od = Oc : Od' 

 Oa: Oe = Oa' : Oe' 



wegen der Ei-lialtung der Zonen; aber zugleich 



Oc' : Oc" = Oa' : Oa 

 Od' : Od" = Oe' : Oe 



Schreiben wir das zweite Verhältniss in der Form 



Oa' : Oa = Oe' : Oe 



so gibt es mit den beiden letzten 



Oc' : Oc" = Od' : Od" 

 d. i. Oc' : Od' = Oc" : Od"; 



dies aber gibt mit dem ersten Verhältnisse 



Oc : Od = Oc" : 0^/" 



woraus folgt, da«s dd" parallel cc" ist. Aber der Voraussetzung nach 

 ist NN parallel cc", folglich fällt d" in die Linie NN und NN' ist 

 parallel NN, was zu beweisen war. 



Man sieht hieraus, dass für jede gegebene Linie im Krystall eine 

 zweite conjugirte i) vorhanden ist, welche ihre Richtung gegen die 

 erstere im Verlaufe der Erwärmung nicht ändert; aber auch zugleich 

 dass es nach den bis jetzt bekannten Thatsachen durchaus nicht noth- 

 wendig ist, dass die mit einer Krystallkante conjugirte Gerade selbst 

 wieder eine (mögliche oder wirkliche) Krystallkante (d. i. dass 



— '- durch einfache rationale Zahlen ausdrückbar) sei, und dass 



Oa :0e ^ 



in der Symmetrieebene zwei solche Richtungen mit einander rechte 



Winkel einschliessen, denn dies hängt ganz von den Ausdehnungs- 



Coefficienten — , — und dem Winkelverhältniss ab, über de- 



Oc Oa COA 



ren Werthe a priori nichts zu bestimmen ist. 



Die Ermittlung der Lage und des Winkels der wahren ther- 

 mischen Axen in monoklinoedrischen Krystallen durch Beobachtung 



1) Es ist angenommen, dass der Gang des Punktes C durch eine gerade Linie dargestellt 

 werden kann, was bei der Kleinheit der Änderungen bis auf kleine Grössen zweiter 

 Ordnung strenge richtig ist. 



