4-06 G in i lieh und v. L ii ii j;^. Unlersucliungen 



4. Wir übergehen iiiiu die sclir weilläufigen Rechnungen, 

 durch welche wir von der Gleichung des Polarisationsellipsoides zu 

 einer allgemeinen Relation zu gelangen versuchten , in welcher die 

 Hauptschwingungsrichtungen und die ihnen entsprechenden Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeiten enthalten sind. Man erreicht dies nur 

 durch willkürliche Annahmen über das gegenseitige Verhültniss der 

 Molecularsummen, welche man so wählen kann, dass dieLongitudinal- 

 componenten ausgeschieden werden. Die geeignete Discussion des 

 Polarisationsellipsoides reicht hin , die bis jetzt durch die Beobach- 

 tung gebotenen Thatsachen abzuleiten. Diese sind : 



a) Von den beiden homogenen Wellen, welche parallel der 

 Symmetrieaxe den Krystall durchschreiten, besitzt die eine con- 

 stante Geschwindigkeit; 



b) die Schwingungsrichtungen der beiden Wellen, welche den 

 Krystall parallel mit der Symmetrieebene durchschreiten, sind je 

 nach der Farbe verschieden orientirt. 



Betrachten wir nun zunächst den ersten Fall. Die Wellennor- 

 male ist in der Symmetrieebene, also v = 0. Es wird 



S^, = mi^ -j- a"iv'~ -f cf.iiio -\- — I (Im'*^ -|- d"iv'* 



+ uw {ou~ -j- g'u7v -f- d"<ü-) I 

 9)J^, ■= bu~ -\- b"w" -f ßuio -f — e«* -|- e"w^ 



-\- uw (s u^ -f~ /i' lito -|- s'^ü^) j 

 9t^^ = cu'~ -j- c"w' -f- 'fi(w -j- — \fn'* -\- f" lü* 



-j- uio (C'^" -\- i' uiv -f- i^" iv~^ I 

 ^^^ = .O,, = (J-u- -f- iJ."tv^ -{- u'mo -\- — vM* -|- y"tv^ 

 -\-tno (pu'^ -f g'uiv -f p"w3)] dt,, = 

 folglich das Polarisationsellipsoid 

 (3) S,,.r- + 3}l,,2/' + %r-'' + 2^,,xz = 1 



Welche Richtung immer die Wellennormale in der Symmetrieebene 

 haben mag, so wird dieser Gleichung gemäss doch immer eine 



