444 G r a i 1 i c h und v. Lang. Untersuchung-en 



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51= aX+ fY-\- eZ 

 ':3 = fX-\- bY-\- dZ 

 (5 = eX+ dY+ cZ 



ist. Substituirt man dies in die allgemeine Bevvegungsgleichung, und 

 vertauscht die Difterential- und Variationszeiehen, so erhält man 



dx du dz \ — of 4- — oTi A ^C\ = 



^ \dt' ■ ^ de- ^ dfi ^) 



_jr.w,..[.(f-f)+B(^ 



f ddl; ddC X 



d^ dT) 



1 «■ f^^^ ^^'^ 



V av ox 



dy 



Y ( d rd^8-n d^dr] d^dri-, d rd^öi; d^Si: rf~ö?-i>. 



' ^'' " \d^ l ö^ "^ 'd^ "*" "&2"J ~~ 'd^ Id^ "' 'df "^ ~d^\) 



_l_ ; Y (-— r^ A- — -4- "^'^^ 1 - \f^ _|_ ^ I ^1) 



' ' " ^dx Lrfa-2 "■ </j/2 + ^^3 J ^j [^;_^.3 + fjy2 + rf.:; JJ 



, „ rj_ rd^ d^^ d^^ ^ rd^ d^ 'f^Vi] 



~*" ^' " Vl^ L rf.r2 ~'~ dir dti \ ~d^ \~d^ ' ~d^ "* rf^JJJ 



Wird hier theilweise integrirt, um die ^ aus den Differential- 

 quotienten auszuscheiden, und berücksichtigt man, insofern es sich 

 hier nur um die Fortpflanzung innerhalb eines möglicher Weise unbe- 

 grenzten Mediums handelt, nur die dreifachen Integrale, so gelangt 

 man zu folgenden Relationen zwischen den Coefficienten der Varia- 

 tionen: 



f!« = -f fg + , f!ü^ + !?!f^ + :?!f.-)] 



dt^ dy l ' \ dx^ ' dy^ dz^ JJ 



dz l ' 'V dx^ ' dy^ ' dz^ J] 



dfi dzV ^ '\ dx^ ^ dy^ ^ dz^ )\ 



dxV ^ '\dx^ ' dy^ ~ dz^ )\ 



dl^ dx L ' V dx^ ' dy^ dz^ Ji 



dy L ^ ■ ^ d.x' ^ dy-> • d:' li 



