Aragonites durch die Wiirme gcrephnot aus Riidher^'s Beobachtungen. ^79 



6 den Winkel, welche die Halbirungslinie des brechenden Win- 

 kels A mit der d entsprechenden Elasticitätsaxe einschliesst. 

 Man hat nun für den Durchgang der Wellen folgende Gleichungen 



A = r -\- r' ; A -\- D = i -\- t ] 



(0 



sin i sin i 



sin )' sinr' 



l cos (y — »• — ö)~ sin (^^ i- — 6^ 



8- 



Die letzte Gleichung erhält man nach den Gesetzen der Doppel- 

 brechung, indem die durchgehende Wellennormale, deren Geschwin- 

 digkeit im Allgemeinen durch den Radius einer Ellipse gegeben ist, 



mit der Elasticitätsaxe d einen Winkel 90° -| r — 9 einschliesst. 



Für das Minimum der Ablenkung hat man noch folgende 

 Bedingung 



dD 



77 = ' ^') 



Aus diesen sechs Gleichungen mit zehn variablen Grössen lässt 

 sich immer eine Gleichung mit nur fünf Variabein (z. B. A, D, 

 6, <5, i) bilden. 



Will man allgemein aus i, A, D den Brechungsquotienten n 

 bestimmen , so verfährt man bekanntlich folgendermassen : 



sin i -\- sin i' sin i — sin i' 



= n 



sin r -\- sin r' sin r — sin r' 



(. AJrD\ A-\-D . /. A + D\ 



. A + D (, AJrD 



Sin cos i i 



, A rA \ A . (A \ 



sin — cos I >• I cos — sin I r\ 



(4) 



lind hieraus erhält man zur Bestimmung von n die bekannten 

 Gleichungen 



sin i /■ A \ A / . A -}- D\ A + D 



n = ^ — ; tan \- r] = tan — tan \i — | cot — - — (I) 



sin r Ki J 2 V 2 ) 2 ^ ^ 



Aus Gleichung 4) erhält man aber auch sogleich 

 . sin \ — \ . „ 00« I — I . 



Sin [-^j cos \^-j-j 



Sitil). d. mjthem.-iiatuiw. Cl. XX.VIII. Bd. Nr. 29. 41 



