gewisser physikalischer V'erliiiltiiisse krystalhsirter Körpei' iliciien krmiieii. ßiiO 



Kichtung die Componenten derselben nach den Normalen der Spal- 

 tungsfläclien grösser werden als die Cohäsion in der Richtung dieser 

 Normalen. Daher konniit es z. B. dass Bleiglanz kaum anders als in 

 kubischen Bruchflächen zu zertheilen ist. Die Coliäsionsfläche nähert 

 sieh dann ohne Ende einer eckig-kantigen Form. 



Beim Flussspath wird die Cohäsionsfläehe in den Normalpunkten 

 der Hexaederflächen durch eine Kugel berührt werden, und zwar 

 wird diese Kugel die Coliäsionsfläche vollkommen umhüllen. Dagegen 

 wird eine zweite Kugel, welche die Cohäsionsfläehe in den Normal- 

 punkten der Oktaederflächen berührt, vollkommen von dieser Fläche 

 eingeschlossen sein. 



Indem ich nach der Form einer Gleichung suchte, welche 

 diesen und ähnlichen Bedingungen Genüge leistet, gelangte ich zu 

 Ausdrücken, welche eckige Körper darstellen. 



Es hahen Fourier und Doppler sich mit der Lösung ähnli- 

 cher Aufgaben beschäftigt; ich glaube, dass die hier mitzutheilende 

 Methode wegen der einfachen Beziehungen, die sie zwischen eckigen 

 \ind gekrümmten Flächen herstellt und der Leichtigkeit und Allge- 

 meinheit, mit der sie hieher gehörige Aufgaben zu lösen erlaubt, 

 einige eigenthümliche Vortheile darbietet. 



2. Da die Gleichungen, welche die beschriebenen Verhältnisse 

 darzustellen geeignet sein sollen, nothwendig homogen und bezüglich 

 der drei rechtwinkligen Coordinatenaxen (die wir uns parallel zu den 

 drei Oktaederaxen gelegt denken) gleichlautend sein müssen , so 

 wird die allgemeinste Form derselben folgende sein: 



51-" = A (.r-" + 1/2" -}- Z-") + B (a7-(«-0 (y2 _^ ;r2) 



Im einfachsten Falle reducirt sich diese auf 



r^« = .-r^« _|. ff^n _^ ^2« ^1^ 



Setzen wir n ^= \ , so haben wir die Gleichung der Kugel; 

 setzen wir dagegen ii = oo , so wird es die Gleichung des Wür- 

 fels, der die Kugel in den Punkten 



.17 = -f 1 2/ = z = 



X = ?y = z = + 1 

 berührt. 



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