gewisspi- iihysikalischor Verliiillnisso krystiillisiitfir Körper ilieiu'n können, ßß 1 



Parallelepiped in den Mittelpuiikleii der Seiten berührt, so liegen 

 sämmtllche durch 2) dargestellte krumme Flächen (vorausgesetzt 

 dass n ganze positive Zahlen bleiben) zwischen dem EUipsoid und 

 dem Parallelepiped. Man überzeugt sich leicht, dass die Diagonalen 

 des Parallelepipeds die Richtungen der 8 Maxima der Radien vectoren 

 der Flächen bestimmen. 



Ebenso zeigt die Discussion der Hauptschnitte die Existenz von 

 grössten Radien vectoren der krummen Schnitte in der Richtung der 

 Diagonalen der Parallelogramme an. 



Man kann dieselbe Retrachtungsweise auf die übrigen Flächen 

 der 2. Ordnung ausdehnen und wird finden, dass den Hyperboloiden 

 eigenthümlich gebrochene von Ebenen begrenzte, unendliche Systeme 

 entsprechen. Die Fläche 



(T+ifr-er^i 



stellt die Combination eines rechtwinkeligen Prisma mit zwei gegen 

 eitiander gewendeten abgestutzten Pyramiden dar; noch complicirter 

 wird die Form, welche dem Hyperboloid a deux nappes zugeordnet 

 ist, wie man sich leicht durch die Discussion oder Construction der 

 Gleichung 



(7) -(t) -(7) = * 



überzeugt. 



4. Da ein Polyeder durch eine Ebene in einem Polygon ge- 

 schnitten wird , so wird 



j(7r+(ir+(7r=' (=» 



( X cos a + 2/ cos ß -\- z cos 7 = jp 



die Gleichung eines solchen Polygons sein, sobald n = co ist. 

 Transformirt man die Coordinaten, indem man 



^' = — sin a . X -\- cos ß' . ?/ + cos 7' . z 

 y' = cos a" . X -\- cos ß" . y -\- cos 7" . z 

 z = cos a . X -\- cos ß . y -\- cos y . z 



setzt (d. i. indem man die Normale der Schiiittebene als Axe der 

 Z' und die Verbindungslinie des Fusspunktes der Normalen mit der 



4(5' 



