662 G r a i 1 i c li. l'her symmeti-iüche Fimclionen, welche zur Dnrslellung' 



Richtung der X i\\s X' annimmt), so erhält man als Gleichung des 

 Schnittes 



— a-' sin a + y' cos a" -\- p cos a \~>* /x' cos ß' -{- y' cos ß" -^ p cos ß\ -" 



a J "^ V b ~J 



/ x' cos y' -{- y' cos ß" -f p cos y \-" 



WOZU noch die Bestimmungsgleichungen 



cos a cos <x" -f- cos ß cos ß" -\- cos 7 cos y" = 



— cos a" sin a -f- cos ß" cos ß' -f- cos 7" cos 7' = 



— sin 0. cos OL -j- cos ß' cos ß -\- cos 7' cos 7 =0 



cos ß'2 -f- cos 7'~ = cos «3 



cos a"2 -}- cos /3"2 -|- cos y"^ = 1 



treten, aus welchen die Werthe von «", ß", 7", ß', 7' als Functionen 

 von a, ß, 7 erhalten werden. Wird im Exponenten w = 00 gesetzt, 

 so erhalten wir folgende Auflösungen: 



— x' sin K -j- y' cos a" -j- p cos (X /x' cosß + y' cos ß" -{- p cos ß 

 = ± 1 \ ^ = + £ 



SO lange < , , , , .,, 



ja; COS'/ -j-y cosp -\-pcos'i , 



unter £, t jede beliebige positive Zahl, zwischen und 1, verstanden; 



f — x' sin ot.-{- y' cos a." -\-pcos a 



solange \ , ,,"«,,, 



° I X cos 7 -f y cos p -\- p cos 7 



x' cos ß' -\- y' cos ß" -\- p cos ß f — x' sin(x-[- y' cosct." -{-pcosa. ^ 



= + 1 \ = 4- Q 



= + ö' 



unter £1, s'j jede beliebige positive Zahl, zwischen und i, verstanden; 



( — x' sin OL ~\-y' cos a" -\- p cos ol 



SO lange { , r., , r„ , « 



° I X cosp +y cosp -j-pcosp 



x' cos '{ -\-y' cosß" -\-j) cos '^i ( — x' sin ol -{- y' cos «" -\- p cos a. 

 = + I \ = 4- £ 



b 

 unter t^ und £3' ähnliche Grössen wie £0, £0'. £,, £/ verstanden. 



Die erste Auflösung stellt zwei parallele Gerade dar , die bis 

 zum Durchschnitte mit den beiden anderen Parallelen reichen, 

 deren Gleichungen in der zweiten und dritten Auflösung enthalten 

 sind. Es geht daraus zunächst hervor, dass ein Parallelepiped höch- 

 stens einen sechseckigen Schnitt liefern kann; sollten von den 



= + £2' 



