ß()4 Grailieh. Über symnielrisclieFuiirtioneii, welclic zui DarsUlliing 



von X und y Genüge geleistet werden kann, die zwischen x = -^ a 

 und X = — «, und zwischen y = -\- b und 1/ = — b enthalten sind. 

 Es kann sein, dass dies entweder für beide oder auch nur für eine 

 Auflösung unmöglich wird; im letzten Falle hört das dritte Glied der 

 Gleichung 4) auf eine geometrische Bedeutung zu haben. 



Man kann nun bezüglich der ersten 4 Auflösungen sagen, dass 



.^• = -\- a unmöglich ist, so lange (^p — na — t vb)^ > iv^c^ 

 X = — a „ „ „ „ (p -\- ua — £ vby > iv-c"^ 



y = -\- b „ „ „ „ (p — vb — suay > iv^C' 



y = — b „ „ „ „ (p 4- vb — euay > w^C' 



ist. Wird (p — ua + £vb)^ = w^c^ für einen gewissen Werth 

 von £, während es für alle übrigen > rv^c^ bleibt, so wird das Poly- 

 gon in dem Punkte x=a,y= + eb von der Geraden x = a 



berührt. Ähnliches gilt an allen übrigen Auflösungen. 



3 

 Nehmen wir an, es sei « := 3 , 6 = 2, c ^= 1 ; « = -;= , 



4 5 



V = -=, 10 = -=r ; « = 0, d. i. die schneidende Ebene gehe 



durch den Mittelpunkt des Parallelepipeds. Dann ist 



,f =1^ 3 so lange ( — '- — - — '- — j ^ 1 , d. i. von £ = — bis s = — 1 

 also von y = — 1 bis y = — 2, 



3.3-8.£x3_ . 1 

 I < 1 , d. 1. von s = — 



also von ?/ = + 1 bis 1/ = -|- 2, 



-2 . 4-9 . sn3= . . . i 



also von x = — 1 bis x = — 3, 



.r = — 3 so lange [ — '- j < 1 , d. i. von £ = ^ bis £ 



/— 2 . 4-9 . s\3= , , . i , . 



?/ = 2 so lange I 1 < 1 , d. 1. von £ = - bis £ = — 1 



,2.4 — 9e\3^ i 

 1/ = — 2 so lange ( J < 1 , d. i. von £ bis £ = 1 



also von x == i bis x = 3, 



^ X -{- i y = — o so lange x^ < 9, 1/2 < 4 ist, d. i. von x = 1 



bis X = — 3, 

 4 o; + 4 7/ = -|- 5 so lange o?- < 9, 2/^ < 4 ist, d. i. von x = — 1 



bis X = Z. 



