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Das Secliseck Fig. 1 wird somit durch die Gleichung 



(T + (f r + (-F-o'" = ' 



dargestellt. 



Setzen wir dagegen 

 1 



so ist 



*' ~ 1/26 ' "^ ~t/26 '"'~VW'P~V26 



r2(i+0^2^ 



a^ = 3 so lange [ -^ < 1, d. i. von e = — 1 bis £ = -f 1, 



also von y = — 2 h\s y = -\- 2, 



/4 — 2e\2^ ^ , . 1 , . 



a? = — 3 so lange ( — — J < 1, d. i. von s = — — bis e = -f 1, 



also von y = — i bis y — + 2, 

 2/ = 2 so lange ( ^]*< l, d. i. von e = -\- \ bis £ = — 1, 



also von 07 = + 1 bis ^ = — 1, 

 y = —2 80 lange f ~^ ) < 1 , d. i. von £ = — — bis s = -f 1, 



also von cc = — 2 bis .-r = -f 3, 



^ _f 7/ = 6 so lange {xY < 9, {^jY < 4; aber das ist offenbar 

 unmöglich, denn die kleinsten Werthe, deren x und y fähig sind, 

 sind X = y = Z; für jedes kleinere x wird y noch grösser, also 

 unmöglich; für jedes kleinere y wird x > 2, wird also unmöglich, 

 a; + ?/ = — 4 ist möglich von x = — 2 bis ^ = — 3. 

 Die Gleichung 



l — x—y^ 



W +I2J +1— -ry-j =1 



stellt somit das nebenstehende Fünfeck dar, 



6. Es fällt in die Augen, dass die Gleichung des Polygons dadurch 

 entsteht, dass man die Gleichungen der einzelnen Linien, die Bestand- 

 stücke des Perimeters liefern, auf die Form f(^x, ?/) ^ ax -|- % ~ 1 

 bringt, und hierauf die einzelnen /" (.^% y) zur Potenz 2 00 erhebt 

 und addirt. Dies wird noch deutlicher durch folgende zwei Beispiele 

 werden. 



