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die Gleichungen der Geraden sind die ein reguläres Sechseck Lüden, 

 und zwar bezogen auf den Radius des umschriebenen Kreises als 

 Lineareinheit. 



Dies führt nun zu folgender Methode, die Gleichung eines 

 beliebigen regulären 2« Ecks aufzustellen. 



7. Es sei 2n die Anzahl der Polygonseiten; der Bogen den eine 



Seite als Sehne vom umschriebenen Kreise abschneidet ist r — , 



folglich die Entfernung der Seite vom Kreismittelpunkt = r cos -^ . 



2« 



Die Gleichungen der einzelnen Polygonseiten sind nun 



.V = r cos — 



2« 



x COS [- y sm — = r cos — 



n '' n In 



It. . 27r TZ 



X cos \- y sin — = /• cos — 



w ' ^ n 2rt 



kn , kn tc 



X cos 1- V sin ~ = r cos — 



w ^ n 2w 



und die Gleichung des Polygons wird 



x-'^ _|_ ^ cQg ^ y gifi _ I -4- \x cos 2 \- y sin 2 — | 4- 



V n n ) V « * « / 



+ [x COS — — - + y sui -^^) = [r cos -J 

 oder kurz 



Die Gleichung des Quadrats ist somit 



die des Sechsecks: 



(X Y°° /x cos 60 -j- y *'" 60\2«« /- — .reo« 60" + ysln 60\2<» 

 /•cws3üJ ' l~~^ /• cua 30 ) \ r cos 30 J " 



