g-ewisser physikalischer Vcrhiillnisso krvstallisirler Körper «lieiu'n können. 67»* 



^^l^T"J +l"T"J -^[ir) +l~r"J +i"rJ 



die Gleichung des Dodekaeders von der Axenlänge b und 



die Gleichung des Hexaeders von der Axenlänge c ist, die Gleichung 

 der verlangten Combination 



0) + X + Uf = 1 



sein. Von der relativen Länge von a, b, c hängt dies Vorherrschen 

 der einen oder andern Form ah; natürlich muss unter allen Umstän- 

 den c <. b <. a sein. 



Diese Darstellung gilt für alle Systeme. Man sieht, dass es 

 nicht schwer fallen kann den Schnitt einer beliebigen Ebene mit einer 

 beliebigen Krystallcombination durch Rechnung zu bestimmen. 



11. Es ist nun auch die im ersten Paragraph erwähnte Aufgabe 

 zu lösen. Da im Flussspath die Cohäsionsverhältnisse die Symmetrie 

 des Oktaeders aufweisen, so wird die Cohäsionsfläche von der Form 



sein. Setzen wir w = 2, so gibt dies als erste Approximation 



1 



«4 _|_ 2/4 _|_ /j* _|_ 6 (^2/2«3 _[- «2^2 -^ a?22/2) = — 



Die Spaltbarkoit des Flussspathes ist so ausgezeichnet, dass 

 gewiss ein höherer Werth von w der Wahrheit mehr entsprechen 

 wird; dagegen ist zu erwarten, dass die Cohäsionsverhältnisse des 

 Alauns mit ziemlicher Genauigkeit durch diese Gleichung dargestellt 

 werden. 



Granat und Blende lassen sich nach den Flächen des Dodekae- 

 ders spalten. Die Cohäsionsfläche ist daher von der Form 



(.r + yf'^ + 0^^ - yj-'^ + (i/ + zY" + (y - «)^" + (^ + ^)^" 



-{-(_z-.vy" = i 



was als erste Approximation 



