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,y4 -f ^* -f z'* + :3 iy^z'^ 4- z^.v^ + .r^j/^) = j 



gibt. Da sich die beiden Gleichungen für oktaedrisch- und dodekae- 

 di'isch spaltbare Krystalle nur durch die Constanten unterscheiden, 

 so ist es wohl nothwendig zu höheren Zahlen für n aufzusteigen, 

 sobald es sich um eine schärfere Unterscheidung handelt. 



Es ist leicht diese Betrachtungsweise auf alle übrigen Systeme 

 auszudehnen. 



Diese Gleichungen geben nun auch ein Mittel an die Hand die 

 Formen von DifTerentialgleiclumgen höherer Ordnung zu erratheii, 

 welche zur Darstellung der Bewegungserscheinungen dienen können, 

 in welchen die Verschiebungen nicht mehr unendlich klein gesetzt 

 werden. 



12. Nach bekannten Beobachtungen (s. meine Bearbeitung der 

 M i II e r'schen Krystallographie, S. 226) steht die Härte in einem 

 einfachen reciproken Verhältnisse zur Spaltbarkcit. Die weichsten 

 Flächen sind die Spaltungsflächen und die Härte nimmt zu mit der 

 Neigung der Flächen gegen die Spaltungsrichtungen. 



Es scheint darum, dass die Cohäsionstlächen unmittelbar dazu 

 dienen können, die Härtegrade der verschiedenen Flächen eines und 

 desselben Krystalles anzugeben. Es sind zwar vom Kalkspath bereits 

 ziemlich viele Bestimmungen bekannt; ich bereite aber eine neue 

 umfassendere Untersuchung einer Kalkspathkugel vor. Die Schwie- 

 rigkeit eine solche in den passenden Dimensionen zu erhalten, und 

 ihr den nöthigen SchlilT zu verleihen, hat bisher die Arbeit verzögert. 

 Jedenfalls aber wird es leichter sein die Cohäsionsverhältnisse auf 

 diesem indirecten Wege zu entwickeln, als aufdirectem durch die 

 Anwendung von Gewichten. 



Die Thatsaclie, dass Krystalle auf derselben Fläche verschiedene 

 Härten zeigen, je nachdem sie nach verschiedenen Richtungen geritzt 

 werden, ist durch die Cohäsionsfläche deutlich angezeigt. Denn wenn 

 die ritzende Spitze von härteren zu weicheren Flächen, d. i. von 

 kleineren zu grösseren Radien vectoren der Cohäsionsfläche fort- 

 schreitet, muss die beobachtete Härte nothwendig eine andere sein, 

 als wenn die Spitze den umgekehrten Weg geht. 



Es ist bisher weder die Anziehung eckiger Körper, noch 

 auch die Yertheilung der Elektricität auf Würfeln, Pyramiden u. dgl. 

 Flächen mit Genauigkeit zu berechnen gewesen. Zwar sollte die 



