gewisser physikalischer Verhältnisse krystallisirter Körper dienen können, ß 7 I> 



Elektricität auf einem Würfel aus vollkommen leitendem Materiale 

 überhaupt nicht bestehen können, sondern in unmessbar kurzer Zeit 

 durch die Kanten und Ecken entweichen. Dass sie trotzdem beob- 

 achtet wird zeigt , dass überhaupt keine absoluten Kanten und Ecken 

 herzustellen sind. Es ist zu erwarten, dass die Form der Gleichung, 

 welche es erlaubt krumme Flächen anzugeben, die sich bis zu jedem 

 beliebigen Grade eckigen Körpern nähern, zur Lösung dieser Auf- 

 gabe sich nützlich erweisen wird. 

 13. Die Function 



[sm(2q-\- l)|| 



ist Null für alle gebrochenen, dagegen gleich 1 für alle ganzen, 

 positiven oder negativen, Werthe von q. Es wird somit 



C= ap[sini2p-\- O^p 



für p = ± \, ± 2 , + 3 . . . . 



den Werth p = ± a ± 2a ± 3a . . . . 



erlangen. Die Gleichung stellt ein System von Ebenen dar, die zur 

 Coordinatenebene YZ parallel sind und nach gleichen Intervallen a 

 auf einander folgen. Ebenso werden die Gleichungen 



■n = bp [si7i (2/) + 1) y] 



Systeme von Ebenen darstellen, die parallel zur Coordinatenebene XZ 

 und Xrin gleichen Intervallen b und c aufeinander folgen. 



Es sei nun Q eine beliebige Function der Coordinaten x,y.z. 

 Nehmen wir an es werde Q auf ein anderes Coordinatensystem 

 bezogen, das mit dem ursprünglichen parallel bleibt, dessen Ursprung 

 aber um die Grössen ^, vy, t verschoben werde. Es wird dann 



Q ^ F {x — i. y — n , z — C). 



Sind I, vj, t nicht beliebige Grössen, sondern wird von ihnen 

 gefordert, dass sie die Gleichungen 



? v, K _ j 



<xp \sin (2p + 1) |]'~ bp [sin (2p + 1) |]'^ c^ [sin (2p + l) ^J 

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