ß76 G r a i 1 i c h. Über symmetrische Functionen etc. 



erfüllen, so ist Q nicht mehr eine einzehie Fläche, sondern ein 

 System von Flächen, deren analoge Punkte im Räume nach gleichen 

 Intervallen a, b, C nach den drei Coordinatenrichtungen aufeinander 

 folgen. So wird 



[( 



X — ap [sin (2p 4- 1)-^ ]!T .y — bp\ sin (2p + i)y 1 t 



-^ — -) + ( — S — ~) + 



V c 



p=p" 





ein System von gleichen und ähnlichen Ellipsoiden darstellen, deren 

 Mittelpunkte nach der Richtung der X um a , nach der Richtung der 

 y um b, nach der Richtung der Z um c von einander abstehen. Ist 

 a = 2a, b = 26, c = 2c, so wird jedes Ellipsoid an den Endpunkten 

 der Axen von benachbarten Ellipsoiden tangirt. Ist a = 6 = c = r, 

 a = b = C, so erhalten wir ein System von Kugeln vom Halbmesser ?% 

 deren Mittelpunkte nach den Coordinatenrichtungen in den Abständen 

 a auf einander folgen; ist r = 0, so reducirt sich die Gleichung auf 

 ein System von Punkten. 



Würde der Exponent der einzelnen Glieder nicht gleich 2, 

 sondern gleich 2« gesetzt, so erhielte man ein System von Flächen, 

 deren Hauptform zwischen dem Ellipsoid und Parallelepiped enthalten 

 ist. Für ;^ = 00 wird es ein System an Parallelepipeden. 



Da die a, b, c selbst Functionen des Raumes und der Zeit sein 

 können, so ist es möglich in dieser Weise ein System darzustellen, 

 dessen Elemente nach einem beliebigen Gesetze im Räume vertheilt 

 sein können. Wäre z. B. j^ für C = v^ = t = die Gestalt eines 

 Molecüls, so würde Q als Function von ^,-n, t mit variablen a, b, 

 C ein System darstellen wie die elastischen ungleichartig gedehnten 

 Körper u. dgl. 



Die Unabhängigkeit der Zonen und des Krystallsystems von der 

 Temperatur, so wie die Spaltbarkeit deuten darauf hin, dass in 

 Krystallen die Anordnung der Massenmittelpunkte der Molecüle eine 

 solche ist, dass sie genöthigt sind immerfort in einer der (wirklichen 

 oder möglichen) Krystallebenen zu bleiben. Man erhält dadurch 

 Bestimmungsgleichungen zur Auswerthung der a, b, C als Functionen 

 der Krystallconstanten bei irgend einer Ausgangstemperatur, der 

 Wärmecapacität und der Temperaturen. 



