Weitere Bemerkungen zu dem Vortrage »les Hrn. Prot. Pe Iz val. 29 



So weit — aber auch um keinen Scliritt weiter — reicht die 

 Analyse, welche Herr Prof. Petz val, der von den neueren Mathe- 

 matikern eröffneten Bahn folgend, in dem Vortrage vom 15. Jänner 

 angedeutet hat. Diese Analyse umfasst also noch nicht die Bewe- 

 gungen, welche in einem Medium Platz greifen, wenn die Erregung 

 durch eine längere Zeit andauert, wie dies stattfindet, wenn ein 

 schwingender Körper auf ein ihn umgebendes Medium einwirkt; es 

 kann daher auf alleiniger Grundlage dieser Analyse auch nicht von 

 einer Vergleichung der in dem Medium hervorgerufenen Schwin- 

 gungen mit den Schwingungen des Körpers die Rede sein. Der 

 Schlusssatz der Abhandlung vom 15. Jänner ist demnach durch die in 

 selber vorgetragenen Betrachtungen keineswegs gerechtfertigt, und 

 der Herr Verfasser geht über die Befugniss , welche ihm die Prämis- 

 sen gestatten, hinaus, wenn er (Sitzungsberichte, Jännerheft, S. 155), 

 nachdem nur ein anfänglicher Erregungszustand, besprochen war, 

 die für selben in Anspruch genommene Folge auch ohne weitere 

 Erörterung auf jeden, einem schwingenden Körper anhängenden 

 permanenten Erregungszustand bezieht. 



Sehen wir auf die Ausdrücke , welche der Zustand an irgend 

 einem Orte im Medium als Folge einer momentanen initialen 

 Erregung darstellen , so finden wir in den Fällen , in welchen 

 sich die Summirung entweder ganz zu Stande bringen, oder doch 

 hinreichend weit durchführen lässt, dass die in den einzelnen Glie- 

 dern vorhanden gewesene Periodicität in den erhaltenen Summen 

 selbst nicht weiter erscheint. Die mit regelmässigen Schwingungen 

 versehenen Wellenzüge setzen sich also zu Bewegungsformen zu- 

 sammen , auf welche die Vorstellung einer Schwingung nicht mehr 

 passt, die also auch zu keiner Betrachtung einer Schwingungsdauer 

 Anlass geben. Ich berufe mich zur Rechtfertigung dieser Behauptung 

 auf den bekannten einfachsten Fall linearer Fortpflanzung der Be- 

 wegung, dessen Differential-Gleichung sich unmittelbar durch 

 willkürliche Functionen integriren lässt; dessgleichen auf die Inte- 

 grale, welche Poisson und Ostrogradsky für Medien mit 

 durchgehends gleichmässiger Elasticität, in welchen die Fortpflanzung 

 der Bewegung mittels kugelförmiger Wellen vor sich geht, gefunden 

 haben. In dem allgemeinen Falle lässt sich die Summirung nicht weit 

 genug ausführen und die blosse Nachweisung der Abgrenzung der 

 Wellen ist Alles, was man zu leisten vermag. 



