durch Verbrauch lebemliger Krall oscillaloriseher Bewegungen. 17T 



ist meiner Theorie zufolge nichts anderes als eine Summe lehendiger 

 Kräfte, welche sowohl auf die Vermehrung der lehendigen Kraft jenes 

 Systems verbraucht, als auch durch Verminderung- derselben wieder 

 zurüekerbalten werden kann. 



Die oben erwähnten Fundamentalsätze über die Entstehung 

 progressiver Bewegungen aus oscillatorischen ergeben sich sehr ein- 

 fach aus der Betrachtung des Verhaltens eines in stabilem Gleich- 

 gewichte befindlichen Mediums bei der Fortptlanzung einer ebenen 

 Welle. Geschehen die Schwingungen senkrecht auf die Richtung der 

 BcM-egungsfortpflanzung, so werden jene Theilcben, welche im Zu- 

 stande der Ruhe in einer in jene Richtung fallenden geraden Linie 

 lagen, wälirend ihrer Theilnahme an der Schwingungsbewegung sich 

 zwischen den nämlichen Grenzen in einer krummen, also längeren, 

 Linie befinden; sie müssen daher weiter aus einander gerückt sein. 

 Nimmt man die erwähnte Gerade zur Axe der x in einem rechtwinke- 

 ligen Coordinatensysteme, wobei die Abstände der schwingenden 

 Theilcben von ihren Gleichgewichtslagen als Ordinaten erscheinen, 

 so ist bekanntlicli die Gleichung der Linie, welcbe dieselben in einer 

 bestimmten Zeit t darstellen: 



1) y^= a sin. -r— (or -}- 7 ?) 



wenn a die Schwingungsweite, A die Wellenlänge und 7 die Fort- 

 pflanzungsgeschwindigkeit bedeutet. Ist nun ds ein unendlich kleines 



Stück dieser Linie, so hat man ds^-^dx y ^4"(jt)'' folglich 



1 

 ds =d x\i -] r^ — cos " ^-- (j?+7 1)\ 



oder mit Vernachlässigung der vierten und höhern Potenzen von a, 



I . fj I 2?:-«^ „ 2;: /- , ,^ 1 



dS=dx\l -\ :rj COS 2-— (^X-^'^t) \ . 



Es ergibt sich demnach für die Verdünnung d = — -j — , welche 

 in der Richtung des Elementes ds und folglich wegen der Kleinheit 

 von -yj- auch in der Projection desselben auf die Richtung der 

 Wellenbewegung stattfindet, der Ausdruck: 



2) = ^a COS 3 — (x f 7 f). 



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