l / <S l* US Chi, Über das Entstehen progressiver Bewegungen 



Man sieht, dass dieser Werth von d für keinen Werth von x 

 oder ^ sein Zeichen ändert; es kann daher die Verdünnung in der 

 Richtung der Wellenbewegung nie in eine Verdichtung übergehen. 

 Dieser Zustand nun schreitet mit der transversalen Welle fort, wobei 

 die lebendige Kraft der bewegten Theilchen in einem homogenen 

 Medium stets vollständig auf die zunächst folgenden übergeht und 

 die ersteren zur Ruhe gelangen, wenn nicht eine neue Welle nach- 

 rückt. Gelangt aber die betrachtete Welle an die Grenze eines 

 undurchdringlichen Körpertheilchens von verhältnissmässig grosser 

 Masse m, so tritt zwar an der von einem Stücke dieser Welle getrof- 

 fenen Oberfläche desselben gleichfalls eine entsprechende Verdünnung 

 ein ; allein weil das auf diese Fläche stossende Wellenstück nicht wie 

 im homogenen Medium weiter fortgepflanzt, sondern nahezu ganz 

 zurückgeworfen wird, so kann die zunächst an die hintere Fläche 

 von m grenzende Partie des Mediums verhältnissmässig nur sehr 

 wenig aftizirt werden; die Dichte und folglich auch die Elasticität 

 des Mediums ist daher verschieden für zwei entgegengesetzte Seiten 

 von m, imd eine nothwendige Folge davon ist eine Verschiedenheit 

 des Druckes auf diese zwei Seiten und demnach eine Bewegung in 

 der Richtung des stärkeren Druckes, wenn das Theilchen m frei ist. 



Die in der Zeit t auf in wirkende Kraft p kann man offenbar der 

 in der nämlichen Zeit stattfindenden Verdünnung d proportional 

 setzen; man hat daher 



3) p=-.^ cos ^-^(x-}-yt) 



wo w einen von der Beschaffenheit des Körpertheilchens m abhän- 

 gigen Factor vorstellt. Da p stets positiv bleibt, so geschieht die 

 Wirkung auf ?>i immer in dem nämlichen, und zwar in dem der 

 Fortpflanzungsrichtung der Welle entgegengesetzten Sinne. 



Ist V die Geschwindigkeit, welche der Masse m durch die ver- 

 änderliche Kraft p am Ende der Zeit t mitgetheilt ist , so hat man, 



dv 

 wegen p^=m,-j-, 



folglich wenn c die Geschwindigkeit bedeutet, welche die ganze 

 Welle der Masse m beizubringen vermag, durch Integration zwischen 

 den gehörigen Grenzen, 



4) c 



2X3m 



