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Schweigger. Über die Auffindung 



Distanzen sich geltend machen. — Nur trat das Gesetz nicht 

 scharf hervor , weil man willkürlich verlangte, dass es lediglich 

 auf die mittleren Distanzen bezogen werden solle. 



4. Ganz scharf aber treten in den Planetendistanzen bei ver- 

 schiedenen Lagen der Planeten gegen einander die Verhältnisse 

 1:2:4 hervor , und zwar : 



a) bei den mondlosen Planeten: Mercur, Venus, Mars. 

 Welche Lage der Venus man auch annehmen mag von der klein- 

 sten bis zur grössten Distanz: so wird dieselbe halbirt, immer 

 die Zahl einer Mercurdistanz geben, die etwas kleiner ist, als die 

 mittlere. — Verdoppelt aber gibt jede Venusdistanz eine Mars- 

 distanz, die gleichfalls etwas kleiner ist als die mittlere (was wir 

 durch < M bezeichnen wollen) : 



Abstand. Mercur. Venus. 



Kleinster 

 Grösster 



0,3592001<M 

 0,3641318<M 



0,7184002 

 0,7282636 



Mars. 



1,4368004<M 

 1,4565272 < TW 



h} Ein zweites System der Art bildet die Erde mit der in der 

 Asteroidensphäre durch grosse Excentricität der Bahn sich 

 auszeichnenden Juno. Denn alle Distanzen der Erde von der grös- 

 sten an über die mittlere hinaus fast bis zur kleinsten, führen ver- 

 doppelt zu einer im Asteroidensysteme bei der Juno vorkommenden 

 Distanz , wie folgende Tafel zeigt : 



Abstand. 



Kleinster. . . 

 Grösster . . . 



Erde. 



0,993625<Perih. 

 1,0167751 



Juno. 



1,98725 

 2,0335502<i»f. 



c) Ein eigenthümliches System, Avelches den Zahlen 1:2:4 

 entsprechende Distanzen innerhalb gewisser Grenzen darstellt, bil- 

 den die grösseren , durch rasche Axendrehung sich auszeichnenden 

 Planeten : Jupiter, Saturn und Uranus , wie folgende Tabelle zeigt : 



Saturn. Uranus. 



9,903742<M 19,807484<M 

 10,03815 >Äph. 20,0763 



Abstand, 



Kleinster . 

 Grösster . 



Jupiter. 



4,951871 

 Ö,019075<J/ 



dj Neptun scheint eine neue Planetenreihe zu beginnen 

 worin (analog wie bei den näheren Monden des Jupiters, Saturns 

 und Uranus) ein Verdoppelungsgesetz in den Umläufen hervortritt. 

 Wenigstens ist nicht, wie Le Verrier bei seiner Berechnung 



