über populäre Anschauungsweisen in der Fndulationstlieorie. 721 



wird ^=0; dort ist also keine Bewegung. Hinter derselben und zwar 

 zwischen x= et und x = — st, also in dem ganzen Räume in den sich 

 überhaupt Bewegung verbreitet hat, taucht der zweite Theil von p 

 von der Nulle verschieden auf, Avährend der erste Theil nur in einem 

 beschränkteren Baume, vona: = s^ — 3 nämlich bis x = ct-{-d, von 

 der Nulle verschiedene Werthe erhält. Nennen wir also ^i und ^3 

 diese beiden Bestandtheile von ^, so dass man: 



hat, so bedeuten dieselben alle beide schwingende Bewegungen 

 hinter der Erregungsstelle, aber von verschiedener linearer Ausdeh- 

 nung hinter derselben. Die dem ^r^ zukommende lineare Ausdehnung 

 ist nämlich (c — s^t, während die grössere, dem ^^ angehörige, 

 (c-f-s)^ ist. Übrigens sind diese beiden Bestandtheile gegeben 

 durch die zwei Gleichungen : 



Ä . k ^ 

 £1 = sin (X — st) 



s — c c — s -^ 



B , k ^ 



Aa = sin (x 4- st) , 



^ s + c s + c ^ ^ 



und es ist der Erste von ihnen dem früher erhaltenen (8) dem Zeichen 

 nach entgegengesetzt, der Zweite aber mit dem ebenfalls bereits 

 angeführten (9) identisch. Auch die Constanten A und B sind mit 

 den Grössen dieses Namens, die wir schon früher kennen gelernt 

 haben, sonst gleichbedeutend. 



Zwischen den beiden Fällen c <.s und c > s d. h. einer kleineren 

 Geschwindigkeit der Erregungsstelle als die der Fortpflanzung des 

 Schalles in der ruhigen Luft und einer grösseren solchen, befindet sich 

 ein dritter mittlerer, nämlich c nahe gleich s. Unsere Formel (7) 

 liefert für denselben einen ersten Bestandtheil von ^, der einen un- 

 endlich hohen Ton mit unendlicher Schwingungsamplitude darstellt, 

 was , wenn eben diese Formel auch für den angedeuteten Mittelfall zu 

 Recht bestände, ein absurdes Rechnungsresultat zu nennen wäre. 

 Dem ist aber nicht so, weil, wie schon erwähnt, in diesem Falle 

 nicht erlaubt ist, den Zusatz u unter dem Zeichen sin. wegzulassen. 

 Während daher der zweite Theil von ^ seine Form, die er in der 



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