über populäre Anschauungsweisen in der ündulationstheorie. 723 



Function oder imaginäre Exponentielle bei geringem Wachsthume 

 von M ausserordentlich rasch variire und namentlich periodisch densel- 

 ben Werth wieder annehme, Avenn dem u das kleine Increment 



— zu Theil wird. Setzen wir daher : 



K 



TT (S c) 



2k 



= £, 



so ist e eine dermassen kleine Linie, dass man sie selbst in d als 

 sehr oft enthalten ansehen kann. Wir bekommen daher vermittelst 

 Zerlegung des Integrationsintervalles d in kleinere Intervalle s: 



E= I f(u) e^^c~^ du 



es-c du 



(13) 



/2e ku ^ . 



+ 



^5 



^"YIli 



wobei ; 



e«— "^ du 



'(r-i), 



(r— i; t<d ^r-. 



ist. Wäre nun r eine dermassen bedeutende Zahl, dass die Function 

 / (m) zwischen den sehr nahe liegenden Grenzen der Integration als 

 constant angenommen werden könnte, so enthielte folgende Glei- 

 chung einen angenäherten Werth von E, der desto richtiger wäre, 

 je stetiger die Function f (u), von m= bis m = ^ fortwährend ab- 

 nehmend gegen die Nulle convergirte, nämlich : 



e^-c^ ^du-{-f(e)J e-— /-^^M-f 



oder wenn man wirklich integrirt, und sodann die reellen und imagi- 

 nären Bestandtheile sondert: 



^- -^ {f(0)~m-f(2s} +/-(30 + fiAs)-. . .} 



