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Die bisherigen Rechnungen gründen sich auf die Voraussetzung 

 eines allerdings ganz imaginären, in einer Ebene von unendlicher 

 Ausdehnung stattfindenden und im Räume mit constanter Geschwin- 

 digkeit fortschreitenden Erregungszustandes; man könnte daher 

 einwerfen, dass es unendliche schallende Ebenen nicht geben könne 

 und dass die Tonquelle stets ein begrenzter Körper sei, man sohin die 

 Erregung von einem begrenzten Theile des Raumes ausgehend anneh- 

 men müsse, wenn man zu Resultaten gelangen will, die mit der Er- 

 fahrung übereinstimmen sollen. Wir wollen daher, um diesem Elin- 

 wurfe zuvorzukommen, Erregung stattfinden lassen in der Oberfläche 

 einer mit dem Halbmesser R beschriebenen und mit der Geschwin- 

 digkeit c längs der Axe der X bewegt gedachten Kugel. Die Glei- 

 chung dieser Fläche am Ende der Zeit ^ ist : 



unter x', y' , z' , die Coordinaten eines beliebigen Punktes der Ober- 

 fläche verstanden. Die Formel , von der wir jetzt Gebrauch machen 

 müssen , um die , von einem , am Ende der Zeit von der erAvähnten 

 Kugelfläche ausgehenden, an Intensität dem sin. kß dB proportio- 

 nalen Impulse, verursachte Rewegung im Räume zu verfolgen, ist 

 jetzt die (5), nur wird man, weil sich dieselbe auf eine aus dem 

 Anfangspunkte der Coordinaten beschriebene Kugel und auf die Zeit 

 f = als Erregungsanfang bezieht, wir aber eine Erregung am Ende 

 der Zeit 6 und zwar in einer sphärischen Fläche, die mit dem Radius 

 R aus dem Punkte x = c6, y = z = beschrieben ist, voraussetzen 

 in derselben anstatt x schreiben x — cß , t verwandeln in t — und 

 überdies noch den Factor sin. kH dß hinzufügen. Dasjenige also, 

 M^as , von dem am Ende der Zeit 6 stattfindenden unendlich kleinen 

 Impulse, nach Verlauf der ferneren Zeit t — H, also im Ganzen ge- 

 nommen am Ende der Zeit t, an Rewegung nach dem Orte x, y, z 

 des Raumes gelangt, ist gegeben durch die Gleichung: 



, sin. kQ (10 „r^ / ^ ^^\ 



+ 7pr^W|?=r ^('' (— '•'> + *= + =' + ^ ('- ^))- 



Findet eine ganze Reihe ähnlicher kleiner Impulse statt, in ver- 

 schiedenen Zeiten 6, welche sich zu dem von sin. kB repräsentirten 



