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quelle, also nach unseren Betrachtungen in der Axe der x nach vor- 

 und nach rückwärts, vor sich gehen soll, so wollen auch wir unsere 

 analytischen Betrachtungen dadurch vereinfachen, dass wir den Vor- 

 gang in denjenigen Punkten des Baumes nur, welche sehr nahe an 

 der Axe der X liegen, wo also y und z sehr klein sind und y^ + z^ 

 vernachlässigt werden kann, der näheren Erörterung unterziehen. 

 Wir erhalten für solche Punkte : 



(19) 



^ pi sin kd dB ^ ^ ,^, ^N 







^ /^t sin kB ilQ „ f ^ r. r s •^\ 



und hier wird uns das Integriren leichter gelingen. Wir führen zu 

 diesem Behufe, den ersten dieser heiden Werthe, den von ^j nämlich 

 vornehmend, eine neue Veränderliche ein, mittelst der Substitution: 



X St-\-Q{s c) = ß-j-M 



woraus : 



f. R + II — xi-st j r, du 



S f s — c 



folgt; die Integrationsgrenzen aber werden: 



u' = X — st — R , u" = X — et — R 



und somit: 



(20) ^, = r '' "" ^ f(R-\-u)8ink 



In Folge der vorausgesetzten BeschafTenheit von /"(ß -]-«), die 

 nur für sehr kleine u zwischen den Grenzen — 8 und -\-8 merklich 

 von der Nulle verschieden ausfällt, kann man u, überall wo es als 

 Zusatz erscheint, zu der in der Begel von der Nulle verschiedenen 

 Grösse: s {x — et) — eR, oder auch unter dem Zeichen sin zu 

 R — xA^st, letzteres aber nur wenn s nicht gleich e ist, weglassen, 

 was sodann das Herausziehen eines von ii nicht abhängigen Factors 

 von unter dem Integralzeichen möglich macht und so zu folgendem 

 Werthe von ^^ leitet: 



(21) ^1 = .(.-co-c/i «"* ^' R--^yi ß -'^^-^ fiR^-u) du. 



x — st — R 



