über populäre Anschauungsweisen in dei* UntUilalionstheorio. 731 



Ist jetzt von den beiden hier vorkommenden Integrationsgrenzen 

 die untere negativ, die obere positiv, d. h. ist o; enthalten zwischen 

 ct-\-R und st -\- R, im Falle c <. s ist, so wird man anstatt der- 

 selben — S lind -\- d schreiben können; setzt man nochüberdem: 



r^'f(R-^u) du = A, 



so bekommt man folgenden, vor der Erregungsstelle und in geringerer 

 Entfernung als st -|- R geltenden Werth für ^i, nämlich: 



^1 = s(_x-ct)-cR «^^ ^ s-c ' (^^) 



ausserhalb dieses im Räume bezeichneten Intervalles ist aber ^, = 0, 

 innerhalb desselben entspricht ihm ein Ton, dessen Schwingungs- 

 amplitude : 



A 



sQx — c f) — cR 



dessen Schwingungsdauer : 



2 7rrs — c) 



T -^ ~ 



und die Wellenlänge : 



^ 27r(s — c) 

 A - f^ , 



ist — Ergebnisse, welche den für den Fall einer fortschreitenden 

 Erregung in einer Ebene oben abgeleiteten , ähnlich sind. 



Hätten wir hingegen c > s, so Hesse sich von den beiden Inte- 

 grationsgrenzen in der Formel (21) die obere negativ und die untere 

 positiv machen, wenn man x > st -\-R und zugleich x <ct-\- R an- 

 nimmt. Mau hat also in diesem Falle, hinter dem Körper und in klei- 

 nerer Entfernung vom Anfangspunkte der Coordinaten als st-{-R, 

 bis zu welcher ofTenbar der Schall in der Zeit t fortgepflanzt wird: 



V A . j R — X + st 



?i = 7 7^ 5 sin k , 



«(a; — et) — cR s — c 



es wären also hier, so zu sagen, alle den Ton bestimmenden Elemente 

 negativ geworden : ausserhalb des eben erwähnten Raumes ist aber 

 wieder |i = 0. 



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