über populäre Anschauungsweisen in der Undulationstheorie. 733 



drei Ton-Elemente, Schwingungsdaiier nämlich und Wellenlänge, zu- 

 sammenfällt und sich von demselben nur in der Amplitude o. und 

 Tonstärke : 



,__ ?! 



*' — [s(x- et) + cß]2 



unterscheidet; dort war nämlich die Tonstärke constant, von x und t 

 unabhängig, hier ist sie variabel und deutet eine Abnahme an im um- 

 gekehrten (juadratischen Verhältnisse der durchlaufenen Entfernungen, 

 Der vollständige Werth von ^ sieht also so aus : 



^ A . , R — X + st . 



c = —7 TT w sin k [- 



s {x — et) — eR s — c ' 



B . j R — x — st 



-] ; r Sin k . 



' s(x — et) + cR s + c 



Wir haben jetzt nur noch den vorerwähnten MittelAdl, denje- 

 nigen nämlich in Betracht zu ziehen , wo s von c wenig verschieden 

 ist. Der gewonnene Werth von ^i bleibt hiebei ungeändert stehen, 

 der von ^i jedoch hat desshalb eine Veränderung zu erfahren, weil 

 man nicht mehr berechtigt ist, das u als einen sehr kleinen Zusatz 

 anzusehen, Avie wir bei seiner Berechnung gethan haben. Es scheint 

 nicht nöthig in Bezug auf den ganz genauen Werth s = c die Ana- 

 lyse zu befragen; hier nämlich zerstört offenbar die fortschreitende 

 Erregung in jedem folgenden Momente dasjenige , was sie kurz zu- 

 vor in den Raum gelegt hat und setzt die in derselben liegende Be- 

 Avegungsweise, also den in der Formel vorkommenden Sinus an die 

 Stelle. Wir nehmen also an es sei: 



s = c-{- a, 



wo a zwar nicht aber sehr klein ist. Das zwischen den Integrati- 

 onsgrenzen in der Formel (20) für |, vorhandene Intervall ist nun 

 at und man wird das / immer so gross wählen können, dass die 

 Dicke 2(5 der erregten Schichte darin sehr oft enthalten ist. Denken 

 wir uns überdies dem x einen Werth ertheilt, der zwischen et -\- R 

 und st-\- R fällt, etwa : 



X = cf + ß + C, 



wo C< at , aber demungeachtet C>'5, etwa als ein Vielfaclies diC' 

 ser kleinen Linie angenommen werden kann. Unter diesen Voraus- 



