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Setzungen wird nun der Nenner des unter dem Integralzeichen 

 erscheinenden Bruches in der Gleichung (20) fiir ^i d. h. 



s(x — et) — c(^R-\-u) — (c -\- a) !^ -{- a R — cu 



zwar sehr klein aher doch von der Nulle verschieden sein, also 

 der Bruch selbst sowohl, wie auch das Product aus demselben in 

 f (7j_|-tt) eine stetige Function darstellen von derselben Natur wie 

 die /■ (m) unserer früheren Rechnung war. Zudem wird man die In- 

 tegrationsgrenzen gerade wie dort — d und -|-^ sein lassen können. 

 Es finden daher die allda unter (IS), (16) und (17) abgeleiteten 

 Ausdrücke auch hier wieder Anwendung , nur wird man : 



f (R -f u) 

 f (^) 1"^ s{x—cl) — c{R + u) ' 



., . . . r(fi-fto , ^/•(^ + ») 

 r' rfi^ • r(^) , ^/•(^) 



/ W "^ s(x-ct} — cR "1" [s(a; — t-O— cfip 



umwandeln , was zu folgender Formel für |:i leitet : 



■cx2r f' (li) cf(K) -1 . , R — x-\-si 





die zu denselben Folgerungen berechtigt, zu welchen die (17) ge- 

 führt hat, einen sehr hohen Ton nämlich mit sehr kleiner Schwin- 

 gungsamplitude oder mit anderen Worten : gar keinen Ton. 



Da man die hier vorausgesetzte Erregung in der Oberfläche einer 

 Kugel sehr leicht in eine solche in der nächsten Nähe eines Punktes 

 verwandeln kann, indem man R sehr klein voraussetzt, so liegen hier 

 offenbar vermittelst unserer Analysis die zwei extremsten Fälle einer 

 schallenden unbegrenzten Ebene, und eines schallenden Punktes dem 

 Leser dargelegt vor Augen. Eine gewisse Übereinstimmung zwischen 

 den in diesen extremsten Fällen gewonnenen Resultaten dürfte uns 

 nun der Betrachtung aller Mitlelfälle entheben, z. B. der Betrachtung 

 eines schallerrcgenden unbegrenzten Cylinders, eines Ellipsoides 

 und überhaupt einer begrenzten Fläche von anderer als sphärischer 

 Gestalt. Wir glauben also genügende Daten zu besitzen , um zur 

 vorläufigen vergleichenden Würdigung der beiden Theorien: der 

 Doppler'schen nämlich und der hier vorgetragenen zu schreiten: 



