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des Irrthums kann auch ihr gemacht werden. Hiermit soll aher nicht 

 gesagt sein, dass den beiden Theorien einerlei Werth zukomme; in 

 dieser Beziehung besteht vielmehr ein sehr wesentlicher Unterschied, 

 der zum Theil bereits oben angedeutet worden ist, den ich aber hier 

 noch summarisch hervorheben will : 



Die Doppler'sche Theorie ignorirt die aus mechanischen 

 Grundsätzen abgeleiteten Gleichungen , die der Undulationslehre zu 

 Grunde liegen, und geht bloss von einer bildlichen Auffassung einiger 

 daraus abgeleiteten Bestimmungsgrössen aus: Wellenlänge nämlich 

 und Schwingungsdauer, deren erste sie auffasst als den Abstand 

 zweier Dinge, die in der postulirten scharfen Abgrenzung gar nicht 

 existiren — Impulse nämlich. Die zweite betrachtet sie als die 

 Zeit, in welcher im ruhenden Mittel ein Raum gleich einer solchen 

 Wellenlänge von einer Erregung durchlaufen würde. Hierdurch wird 

 das Problem verwandelt in ein rein geometrisches, mit dem mecha- 

 nischen Vorgange eines Schwingungszustandes wie er in der Natur 

 stattfindet in gar keiner Verbindung stehendes und es gehen alle 

 diejenigen Bestimmungsgrössen verloren, welche die der Dynamik 

 angehörenden Rechnungsentwickelungen zu liefern ausschliesslich im 

 Stande sind, wie: Tonstärke und Schwingungsrichtung. Daher auch 

 die nicht vollständige Übereinstimmung der beiden in Rede stehenden 

 Theorien. Da wo die eine einen unendlich hohen Ton sucht, findet 

 die andere, in den zwei extremen und folglich auch in allen Mittel- 

 fällen , gar keinen. Als physikalische Theorie kann man nicht eben 

 sagen, sie habe gar keinen Werth, weil sie den Vorgang einer Er- 

 scheinung entschieden unrichtig angibt , es muss vielmehr behauptet 

 werden, ihr Werth sei ein negativer, weil sie so viele Anhänger 

 der Wissenschaft zum Irrthum verleitet hat, durch eine anscheinende 

 Einfachheit und Klarheit, die aber weiter nichts ist als Oberfläch- 

 lichkeit und Mangel an Tiefe. Als analytische Methode betrachtet 

 kommt ihr ebenfalls nicht nur gar kein Werth zu — denn was fängt 

 der Rechner mit einer achtzeiligen auf die Lehre von den algebrai- 

 schen Gleichungen des ersten Grades mit einer einzigen Unbekannten 

 gegründeten Deduction an? — sondern man kann überdies noch 

 beweisen, dass durch solche Darstellungsart nur Widersprüche und 

 unklare Begriffe eingebürgert, der Unterricht verwirrt, die Mathematik 

 als Hülfswissenschaft entwerthet , und den absurdesten Folgerungen 

 die Thüre geöffnet werde, wie ich gelegentlich noch zu zeigen gedenke. 



