766 K i r c h h o 11'. Über die Gleichungen 



Ich will die drei Hauptdrucke Pi , P^, Ps nennen, und den 

 Grössen a, 6, c die Indices 1, 2, 3 geben, je nachdem sie sich 

 auf den einen oder den andern derselben beziehen; diese Gleichungen 

 gelten dann, wenn man den Grössen P, a, h, c gleichzeitig den 

 Index 1, oder 2, oder 3 gibt. Die drei durch die Grössen «j , &i , Cj , 

 «2» &a » ^i> ^Zf &3 5 Czi bestimmten Richtungen stehen aufeinander 

 senkrecht, zwischen ihnen bestehen also die bekannten, für diesen 

 Fall geltenden Relationen. Mit Hülfe dieser Relationen kann man aus 

 dem Systeme 6) X^, X,j etc. durch Pj , P3, Pg «i , 6,, Ci, 

 rto , b., , C3 , as , 63 , Cs , ausdrücken. Multiplicirt man nämlich die 

 Gleichungen : 



X^ «, + X, 6, + X c, = ^. (# «.+ f- *.+ # ^. ) 

 X. «3 + ^. 63 + X (-3 = P3 (]^ «a+fr «»3+ ]| 6-3) 



einmal mit ai, Ui, a^, dann mit bi , b^, 63, dann mit Cj , C3 , c's , 

 und addirt sie jedesmal, so erhält man: 



^« = -g^ W «1*^ + Pz «a** + A «3-) 



+ -^ (Pl «i h, 4- P3 «3 03 + P3 «3 63) 



gt 



+ ■65" (^^ "* ^"* + ^- "3 Ca + P3 «3 C3) 



gt 

 -X^y= -g^ (A «1 ftl + Pi a-i 63 -f P3 «3 A3) 



+ ||- (i*! 61 f, + P3 b, 6-3 4- Pz h C3) 



gt 

 X^= — (P, «1 t'i + P3 «3 C3 + P3 «3 C3) 



+ -g^ (A &i c, + P3 6a 6-3 + P3 63 C3) 



