des Gleichgewichtes eines elastischen Körpers. 771 



Hier bedeutet oP das Moment der äusseren Kräfte , die auf den 

 Körper wirken; es ist also: 



§p = fffdxdydzp (Xd^+ Y§n+ Z rJQ 

 Jrfdf(iX)d^+(Y)dr^ +(Z)^0. 



wo df ein Element der Oberfläche des Körpers bedeutet. r?Fist das 

 Element des Volumens des Körpers, a\so = dx . dy . dz; der Factor 

 von d V unter dem Zeichen / ist eine Function der neun Differential- 

 quotienten r-^, ^^etc, die wir bilden müssen, die ich aber vor- 

 läufig durch 



\Bx ' by ' ^z ' dx ' hj ' da, ' dx ' dy ' Zz ) 



oder kürzer durch F bezeichnen will. Da . '^ = -r-;- -\- -^ 

 — ^^-^ = -r \- -^ etc. ist, so wird: 



dß = ^ jjj dx dy dz F 



( 8F 85? _8F 85^ 8F 8o"g 



(8F 85g 8F e^y; 8^^ 85g) 



+///" «'•^ <^^ «'s \^ 'dy '^ 'J^'dy '^ ~^ 1F( 



( 8^ 8y 8y J 



r8F 85g , dF 85y; 



+///" *'** ^y ^^ ja^ 8« "1 pi "8^ 



^ 8% 82 



. 8F 85g 



"1 .8!; 8« 



Das erste der drei Integrale rechter Hand zerlegen wir in drei 

 Theile, und wenden auf jeden derselben den Satz an, der durch die 

 Gleichung 



fffdxd.ydzHj^ = —ffJdxdydz G -^ 



— f df H G cos (n , x) 

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