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1. Die Hori zontalzo ne, die Eins des Systems, da sie nur 

 einmal vorhanden ist. In diese Zone gehören alle Prismen. Sie bildet 

 den Mittelpunkt des Projectionsbildes. 



2. Die Verticalzonen des ersten und zweiten ßseitigen 

 Prismas und der Pyramiden, und die Endkantenzonen der 

 Rhomboeder der Hauptreihe, die Dreie des Systems, da sie je 3mal 

 vorhanden sind. 



3. Die Verticalzonen der 12seitigen Prismen und der Ska- 

 lenoeder und die Diagonalzonen der Pyramiden u. s. w. die Seehse 

 des Systems, da sie je 6 Mal vorhanden sind. 



Alle übrigen Zonen sind auch entweder 3 oder 6 Mal vorhanden. 

 Das System, dessen Entwickelung somit nach den Zahlen 1, 3 und 

 2 -f-3 = 6 Statt findet, nennt daher Weiss ein 3gliedriges. 



Der Grundcharakter des Kalkspathsystems tritt aber auch 

 individuell hervor durch die Vergleichung mit andern rhomboe- 

 drischen Systemen, besonders mit dem Tesseralsystem in 

 rhomboedrischer Stellung. Auf diese Vergleichung führt die 

 Betrachtung der mannigfaltigen Combinationen der Kalkspathflächen, 

 sofern durch sie oft Combinationsgestalten gebildet erscheinen, wel- 

 che den einfachen Tesseralgestalten z. B. dem Tetrakishexaeder, dem 

 Ikositetraeder entsprechen. Es sind daher die Axenausdrücke der 

 Flächen der tesseralen Körper in rhomboedrischer Stellung für die 

 entsprechenden Axen nach dem sogenannten Weiss'schen Dreieck- 

 satz berechnet, und zwar für die am häufigsten vorkommenden und 

 sicher beobachteten Körper, für das Oktaeder, Hexaeder, Dodekaeder 

 für 8 Ikositetraeder (« : Vs a : Vs « , f/ : ^/a « : Vo «» « : 2 a : 2 a , 

 a: Vs«: %«, a:3a: 3a, o:4a: 4a, a6a:6a, a: 12a: 12a), für 

 6 Triakisoktaeder {a:a\^/^a, axw-'^/i^a, a'. a\''/i^a, a\a\%a, 

 a:a:da, a.aAa), für 7 Tetrakishexaeder (a: y^ «:ooa, a '.^/iü,: cxia, 

 a:2a:ooa, a'.^/^ci'ooa, a:Z a.ooa, a.yoa.ooa, a:4a:ooa) 

 für 6 Hexakisoktaeder (a : %a: Sa, a : Vg a: 4a, a: 2a: 4a, 

 a : Ys a : 5 a , a : Vs a : 7 a , a: * V5 a : "/g a). Es erscheinen so diese 

 Körper des Tesseralsystems als Combinationen von 30 Rhomboedern, 

 42 Skalenoedern, 7 Pyramiden, zwei ßseitigen und zwei 12seitigen 

 Prismen nebst der geraden Endfläche des Systems. Alle diese Flächen 

 sind in ähnlichen Tabellen, wie die Kalkspathflächen, nach ihren 

 Reihenverhältnissen zusammengestellt, und lassen sich nun mit diesen 

 vergleichen. Aus der Vergleichung ergibt sieh, dass im Ganzen 35 



