Das Kalkspalh-System. 833 



Flächen beider Systeme, nämlich 12 Rhomboedcr, 16 Skalenoeder, 



2 Pyramiden und die Grenzgestalten in ihrem Zeichen vollständig 

 übereinstimmen, wenn man das im Oktaeder enthaltene Rhomboeder 

 dem Hauptrhomboeder des Kalkspathes parallelisirt; 19 Rhomboeder, 

 17 Skalenoeder, 4 Pyramiden nebst den Grenzgestalten, zusammen 

 45 Flächen stimmen überein, bei Parallelisirung des Hauptrhomboe- 

 ders und des im Dodekaeder enthaltenen Rhomboeders; die grösste 

 Cbereinstimmung von 47 Flächen, 16 Rhomboedern, 23Skalenoedern, 



3 Pyramiden und den Grenzgestalten findet statt bei Parallelisirung 

 des Hexaeders und des Hauptrhomboeders. Es zeigt sich überhaupt 

 bei dieser Parallelisirung eine überraschende Ähnlichkeit in der 

 Entwickelung des Kalkspath- und des Tesseralsystems. Wir haben 

 die Hauptreihe der Rhomboeder im Tesseralsystem (4 iß , 2 R 

 R, R, 1/2 R', Vaß, %R, Vs ß') in ganz ähnlicher Entwickelung, 

 wie beim Kalkspath (16 i?, 8 RAR, 4^R,2R,R, R', %R', Vz R, 

 ViR, YiiR'); ebenso die Reihe der Skalenoeder mit der-Ableitungs- 

 zahl 3 vom Hexaeder aus ('A A3, y,S"S,Sd, 2 S' Z) u. s. w. 

 Auch manche seltenere oder aufTaliende Verhältnisse des Kalkspathes 

 finden im Tesseralsystem ihre Restätigung. Das zweifelhafte Gegen- 

 skalenoeder % S' % beim Kalkspath findet sich wieder als oberes 

 Skalenoeder beim Tetrakishexaeder a : 5/4 a : 00 a, obige beiden 

 12seitigen Prismen 00 S % beim Hexakisoktaeder a:%a :3a, 

 ooÄYs beim Hexakisoktaeder a:'^/sa-Aa, während die Prismen 

 00 Ä 3 und 00 S 2 im Tesseralsystem nicht vorkommen. — Es ist 

 daher bei dieser Übereinstimmung beider Systeme an und für sich 

 die Bildung mannigfaltiger den tesseralen Körpern ähnlicher Gestal- 

 ten durch Combination der Kalkspathflächen möglich. Was jedoch 

 der Theorie nach möglich ist, hat die Erfahrung bis jetzt verhält- 

 nissmässig nur in geringem Umfang bestätigt. Es zeigten sich nur 

 die dem Oktaeder, Hexaeder, Dodekaeder, einigen- Tetrakishexaedern 

 und Ikositetraedern entsprechenden Gestalten beim Kalkspath gebil- 

 det, nie aber eine Art von Triakisoktaeder und Hexakisoktaeder. 



So liegt schon in dieser verschiedenen Art der Combination 

 krystallonomisch gleicher Flächen ein den beiden verglichenen Sy- 

 stemen eigenthümlicher Charakter, der als trennender Unterschied 

 hervortritt in den Grundverhältnissen der Axen. 



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