938 Grailich. Besliiniiuing »le.s Winkels 



Die Wahl der zu messenden Punkte konnte nicht lange zweifel- 

 haft bleiben; schon das Fadenkreuz, das zur Fixirung dient, wies 

 darauf hin, wo möglich solche Paare von Punkten zu bestimmen, für 

 welche die Tangenten senkrecht auf einander stehen. 



Differentiiren wir daher die allgemeine Gleichung (1) so er- 

 halten wir 



4a-«+ 40^2,^ + ^x^y^ ^ + 4^,3 ^, + 2.v (a^ _ ^^^ - 



— 2x (a'^— ß") = 0, 



hieraus ~- = ^r-^ — -ttt^—, — r^ — ä^\ • ■ ■ («^j- 



Setzen wir dies gleich Null und Unendlich, so ergeben sich 

 hinlänglich viele Bestimmungsstücke für die Constanten jeder ein- 

 zelnen Curve. 



1) -Y~ = gibt die höchsten und tiefsten Punkte. Der Zähler 

 ist aber ein Product, der für 



(4) 



und x'^-^y^= lic^'—ß') I • ■ ■ 



diese Bedingung erfüllt. Der erste Fall gibt 



und da 



a- — ß'''' = 2m2 t?3 



so ist 



i/ä == — m3 (e^±i) 



also y reel nur für e < 1 ; für gegenwärtige Messung aber, wo ge- 

 rade nur jene Curven betrachtet werden, deren Excentricität die 

 Einheit übersteigt, hat dies Ergebniss keinen Nutzen ; wir wenden 

 uns daher zu dem zweiten Falle. Itjk 



Substituiren wir aus x" -^ J/** = | («* — ß^} den Werth der 

 Summe in (1) 



1 («•^+ ß^^r -f («'^-iS'^j («^-13^) - «'^ ß' 



