der optischen Axe mittelst der Furbenringe. 939 



SO erhalten wir die Differenz 



welche, mit der Summe comhinirt, giht: 



, _ («Hg!)! _ ^ «>. 



^ 8 («2-132) 4e2 • • • • • o;. 



2) —^ = oo gibt die Punkte, für welche die Tangente 

 senkrecht auf der Berührungslinie der eben gefundenen Maxima und 

 Minima steht. Wie nach dem symmetrischen Baue der Curve zu er- 

 warten war, besteht auch der Nenner aus einem ähnlichen Producte; 

 er ist nämlich gleich Null für 



y = 



und a?2-}-y3 _ — i(a3 — ß3) (6). 



Die erste Annahme gibt 



das ist 



«2 = vi" (1 -|- e-) 

 ^' ^ j— /33 =- — m2 (1 — e2) 



^)' 



Da aber ß^ nur für e > 1 negativ wird, so haben wir eben bei den 

 von uns benützten Curven für x vier reelle Werthe zu erwarten. 

 Die zweite Bedingung 



mit (1) coexistirend, liefert die Differenz 



•^ ^ — «2-/32 ' 



woraus 



X"' ^ — l /i/,2 (I f 4f2) 



das für alle Fälle imaginär bleibt. 



Die Gleichungen (5) und (7) geben nun die Daten zur Berechnung 

 aller der zu suchenden Grössen, eigentlich noch mehr als dies, indem 



