Zimmermann, Detlefsen's Schrift über d. Biegungselasticität d. Pflanzen. 151 



vielleicht den Vorzug verdienen, wenn derselbe nicht ebenfalls in 

 der Mechanik, wo man von der Steifheit der Ketten und Seile 

 spricht *), in ganz anderer Bedeutung gebraucht würde. 



Nach alledem scheint es mir das Zweckmässigste, auch fernerhin 

 in botanischen Werken zur Bezeichnung eines Körpers von hohem 

 Biegungsmomente die Ausdrücke „biegungsfest" und „steif" als 

 synonym zu gebrauchen ; für den Widerstand, den ein Körper dem 

 Zerbrechen entgegensetzt, kann man ja dann den Ausdruck „Bruch- 

 festigkeit" anwenden, wie dies hin und wieder in mechanischen 

 Werken geschieht. 



Um das Verständniss des Folgenden zu erleichtern und um 

 Missverständnisse auszuschliessen , erlaube ich mir zunächst noch, 

 eine kurze Definition der am häufigsten bei der Besprechung der 

 mechanischen Eigenschaften der pflanzlichen Organe vorkommenden 

 Ausdrücke zu geben und bemerke nur noch, dass das Wort 

 „Biegungsfähigkeit" in der gleich zu beschreibenden streng defi- 

 nirten Bedeutung meines Wissens zuerst von Detlefsen angewandt 

 wurde. 



1. Körper von grosser Biegungsfestigkeit oder Steif- 

 heit sind Körper, die einer biegenden Kraft einen grossen Wider- 

 stand entgegensetzen. Die Biegungsfestigkeit ist also lediglich von 

 der Grösse des Biegungsmomentes abhängig und dieses (in der 

 Mechanik gewöhnlich mit W. E bezeichnet) ist durch die Gestalt 

 des Körpers und den Elasticitätsmodulus vollständig bestimmt, 

 aber unabhängig von der Grösse des Tragmoduls und des Festig- 

 keitsmoduls. 



2. Körper, die auf Biegung in Anspruch genommen werden, 

 besitzen eine grosse Tragfähigkeit, wenn sie grosse biegende 

 Kräfte auszuhalten vermögen, ohne dass dadurch an irgend einer 

 Stelle die Elasticitätsgrenze überschritten wird. Die Tragkraft P 

 eines Körpers mit überall gleichem Querschnitt, der selbstverständ- 

 lich auch als „homogen, isotrop, gerade und spannunglos" vor- 

 ausgesetzt wird, ist bekanntlich bestimmt durch die Formel 



Pt =^^ 



^I 1 e ' 



wenn W das Maass des Biegungsmomentes, T das Tragmodul, 1 die 

 Länge des Körpers und e den Abstand des äussersten Punktes 

 desselben von der neutralen Faser bezeichnet. Wie man leicht 

 sieht, braucht also ein Körper von grosser Steifheit keineswegs 

 auch immer eine grosse Tragfähigkeit zu besitzen, da die letztere 

 ausser von dem Maass des Biegungsmomentes auch vom Tragmodul 

 und der Grösse e abhängig ist. 



3. Körper von grosser Biegungsfähigkeit sind dadurch 

 ausgezeichnet, dass sie eine grosse Biegung ertragen können, ohne 

 dass dadurch ihre Elasticitätsgrenze an irgend einem Punkte über- 

 schritten würde. Als Maass für die Biegung dient der Krümmungs- 

 radius; für diesen gilt im allgemeinen die Gleichung: 



*) Cfr. Weis b ach, Ing. Mech. Bd. I. 5. Aufl. p. 266 f. 



