Zimmermann, Detlefsen's Schrift über d. Biegungselasticität d. Pflanzen. 1 5 5 



Elasticitätmodul der Holzsubstanz etwa nur Vio ^^^ ^®^ ^^^ Eisens 

 beträgt; ob derselbe nun in Wirklichkeit 9 oder 11 mal kleiner 

 ist, kann für unsere Fragen ja ganz gleichgiltig sein. 



Ich bemerke jedoch noch ausdrücklich, dass die Grösse der 

 Tragfähigkeit durch diese Fehlerquelle nicht beeinflusst wird, und 

 diese kommt ja bei den meisten physiologischen Fragen stets in 

 erster Linie in Betracht, während der Elasticitätsmodul eigentlich 

 nur verhältnissmässig selten in Frage kommt. Um so mehr muss 

 es auffallen, dass Detlefsen über die Grösse der Tragfähigkeit 

 der mechanischen Gewebe in diesem Abschnitte gar keine Mit- 

 theilungen macht. 



II. 



Der zweite Abschnitt, der den Titel „die Steifheit der 

 Pflanzenorgane" führt, beginnt mit ziemlich eingehenden 

 theoretischen Erörterungen über die bei der Biegung auftretenden 

 Spannungen und gibt eine Ableitung der wichtigsten einschlägigen 

 Formeln. Da Letztere sowohl in dem Werke Schwendener's 

 als auch selbst in den umfassenderen Lehrbüchern der Physik 

 fehlt oder nur mit grosser Kürze gegeben ist, dürfte dieser Passus 

 für denjenigen, der es nicht vorzieht, sich an der Hand eines 

 speciellen Lehrbuches der Mechanik*) zu orientiren, ganz will- 

 kommen sein. 



Zum Theil originell ist das Beispiel, das Detlefsen an seine 

 theoretischen Betrachtungen knüpft. Er gibt nämlich p. 158 zu- 

 nächst eine von ihm selbst berechnete Tabelle, aus der hervorgeht, 

 dass bei gleichem Materialaufwand ein solides Prisma die grösste 

 Steifheit besitzt, wenn sein Querschnitt dreieckig ist; weniger 

 günstig ist das Viereck, Fünfeck etc., am ungünstigsten der Kreis. 

 Sodann führt Detlefsen unter Verweisung auf das genannte 

 Buch von Weisbach aus, dass das Dreieck und die Polygone 

 mit geringer Seitenanzahl nicht etwa deshalb im Nachtheile wären, 

 weil sie je nach der Richtung der biegenden Kraft ein verschie- 

 denes Biegungsmoment besässen; dasselbe ist nämlich, wie 1. c. 

 von Weisbach nachgewiesen wird, für alle Körper mit regel- 

 mässig polygonalem Querschnitt unabhängig von der Richtung der 

 biegenden Kraft. Detlefsen gibt dann diesem Satze die allge- 

 meinere Fassung: „streng radiär gebaute gerade Pflanzenorgane 

 haben allseitig die gleiche Steifheit" und schildert zur Demon- 

 stration desselben einen Biegungsversuch, den er mit vierkantigen 

 Blütensprossen von Lamium album ausgeführt hat. 



Ohne nun die Richtigkeit dieser Angaben irgendwie bezweifeln 

 zu wollen , möchte ich mir doch über die Anwendung derselben 

 einige Worte erlauben. Detlefsen schliesst nämlich mit Berück- 

 sichtigung obiger Sätze aus der Seltenheit dreieckiger Pflanzen- 

 stengel gegenüber kreisförmigen, „dass im Pflanzenkörper die 



*J Wie z. B. des Lehrbuches der Ing. und Masch. Mechanik von Weis- 

 bach, dem Detlefsen im Wesentlichen in seinen Auseinandersetzungen 

 gefolgt ist. 



