Zimmermann, Detlefsen's Schrift über d. Biegungselasticität d. Pflanzen. 183 



während, wie bereits bemerkt wurde, bei einem aus demselben 

 Material construirten Vollcylinder das Maass des Biegungsmomentes 

 ca. 11 Millionen betragen würde. Hieraus berechnet sich nun die 

 für die Beurtheilung der Tragfähigkeit in Frage kommende Grösse 



— (cfr. p. 7) für den Juncushalm zu 2,174,000, für obigen Voll- 

 cylinder aber zu 185,000. Die Tragfähigkeit ist also bei einem 

 Juncushalme fast 12 mal so gross als sie bei einem mit demselben 

 Materialaufwand construirten Vollcylinder sein würde. 



Wie verhält es sich nun aber mit der Biegungsfähigkeit? 

 Dieselbe ist, wie aus p. 7 hervorgeht, für Körper, die aus derselben 

 Substanz bestehen, lediglich von der Grösse e abhängig, und zwar 

 ist der Krümmungsradius dieser Grösse direct proportional. Da 

 nun einem grösseren Krümmungsradius offenbar eine kleinere Biegung 

 entspricht, so ist die Biegungsfähigkeit der Grösse e umgekehrt 

 proportional. Die Grösse e beträgt nun aber für den Juncushalm 

 500, für den Vollcylinder 61,8. Hieraus folgt also, dass die 

 Biegungsfähigkeit jenes VoUcylinders 8,1 mal so gross sein würde, 

 als die des genannten Juncushalmes. 



Hat es nun unter diesen Bedingungen einen Sinn zu behaupten, 

 es sei Material zur Erzielung einer grösseren Biegungsfähigkeit 

 auf Kosten der Tragfähigkeit verschwendet worden? Hätte sich 

 doch aus demselben Material ein 8 mal biegungsfähigeres Organ 

 coustruiren lassen, das dann allerdings nur eine zwölffach geringere 

 Tragfähigkeit besessen hätte! 



Man könnte allerdings einwerfen, dass die Pflanze ja noch 

 eine weit grössere Tragfähigkeit dadurch hätte erreichen können, 

 dass sie die mechanischen Gewebe noch mehr nach Aussen hin 

 verlegte und dass nur die mit einer solchen Veränderung ver- 

 bundene Verminderung der Biegungsfähigkeit dies verhindert habe. 

 Gegen eine derartige Auffassung spricht jedoch der Umstand, dass 

 noch verschiedene andere Momente auf die Tragfähigkeit von 

 grossem Einfluss sind, die aber bisher der Einfachheit halber von 

 mir nicht berücksichtigt wurden. So wird namentlich die Gefahr 

 des Einknickens durch eine peripherische Lagerung der festen 

 Elemente sehr verstärkt. Zeigt doch die nach den Lehren der 

 Mechanik rationell construirte Britanniabrücke, wie von Seh wen- 

 den er gezeigt wurde, nahezu dasselbe Verhältniss zwischen der 

 Biegungsfestigkeit und der Menge des verwandten Materiales, wie 

 die ebenfalls von Schwendener berechneten Pflanzenstengel! 

 Es ist also kein Grund vorhanden, anzunehmen, dass die Biegungs- 

 fähigkeit bei der Anordnung der mechanischen Elemente überhaupt 

 eine Rolle spielt, um so weniger, da in der That nicht einzusehen 

 ist, wie dieselbe der Pflanze nützen sollte. Auch scheint mir der 

 Vergleich der Pflanzenstengel mit einer elastischen Feder, bei der 

 bekanntlich die Biegungsfähigkeit eine grosse Rolle spielt, ein 

 müssiger zu sein. Dahingegen möchte ich an Herrn Detlefsen 

 mit Rücksicht auf die pathetische Frage: „Man beachte nur ein 

 im Winde bewegtes Kornfeld oder einen Scirpushalm. Wo ist da 



