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passe pas les protUiits tie trois dimensions dcs exceti- 

 Iricilcs ct lies mclinaisotis. Coax de cinq dimensionjj 

 ou t cle eniplojes dans la Mecanique celeste pour \xu cas 

 particulier , d'apres une fonuuledeM. JJukckhardt. 

 Lc memc astrouome a depuis presenle a I'lnslilut le 

 doveloppement general et coniplet dcs troisieuie, 

 quatrieme et clnquierae ordres ; malsce degre de pre- 

 cision nesufliroitpasencore pour Pallas, dont I'excen- 

 Iricile est plus forte meme que celle de Mercure, ct 

 rinclinaisou de 34° 38', c'est-a-dire cinq fois plus 

 grande que celle d'oucune planete aucienne. II est 

 meme difficile de conjeclurer quelles seront les puis- 

 sances et quelles seront les dimensions des produits 

 qu'il sera permis de negliger : ainsi les calculs pour- 

 roicnl etre d'une longueur, et les formules d'une 

 complication telles quelles pourroient effrajer les 

 geometres et les astronomes le plus en ctat d'execu- 

 ler un pareil travail. 



Celte consideration avoit determine, ^I'i'y a deux 

 ans, la Classe des sciences physiques et raalliema- 

 tiqucs de I'lnslitut, a proposer «e sujet pour le prix 

 quelle devoit dislribuer daus sa seance publique du 

 premier lundi de niessldor an i4; le terme ayant 

 paru trop court et le norabre des plauetes s'etant 

 encore accru par la decouAcrte de la Junon de 

 M. .Harding , dont I'excentricite paroit encore un 

 peu plus forte que celle de Pallas, et I'inclinaison 

 de i3" surpasse de beaucoup celle de toutes les aulres 

 plauetes, Pallas exceptee; la Classe a cru devoir pro- 

 poser de nouveau le meme sujet avec quelques mo- 

 difications et un prix double. En consequence elle 

 invite les geometres et les astronomes a discuter 

 complelement tons les points de cette theorie, de 

 jnaniere a n'ometlre aucune inegalite qui puisse etre 

 sensible; et comme ces inegalites ne peuvent etre 



