über das Eeeipröcitätsgesetz in einem beliebio^t-n algebraischen Zahlkörper. |3 



Complexes (~),die in keinem der Complexe (cS) enthalten ist, dann 

 sind die weiteren / Complexe 



HS', HS Z, ■ • • HS'Z-'-' 



in (7) enthalten, welche sowohl von einander als auch von (N) 

 verschieden sind. So fortfahrend zerlegt man den Complex HSG, 

 in 9 Systeme von je/ Complexe wie (S). 



Nun ist 



A\SZ"^(A\S)P'' (iuod^:p*). 



Daher 



( nA\szA^r=(A\s) 



\ 0, f-l / 



F'-l 



^(A\S) } 

 ^/AL^V (med ^^*) 



wenn S = Si dem Complexe HS;G^ m (.")) angehört; folglich ist 



p- i 

 ( /"lA\S'''') i -|^i_j'''' (mod ^:p*), 



wenn <las Product links üher die v Substitutionen S^"^ in (7) er- 

 streckt wird. Endlich ist nach (()) 



\ p J 



wenn links das Product über alle 1^^ = M Substitutionen S,- in (1) 

 erstreckt wird. Nach {'!) ist also 



Daher nach (4) 



