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Art. 5. — T. Takao'i : 





n^O{moàl) 



misjalU. 



Beweis. Seien a, h bez. die durch a, h teilbaren rationalen 

 Primzahlen, und es sei in Primfactoren zerlegt, 



«=a"n '".'.. . h=h'h'''\_ (1) 



Wir nehmen an, es sei 



ti^Q, v^Q (mod /), (2) 



o.^h, (3) 



denn wir benutzen diesen Hülfssatz nur in dem Falle, wo diese 

 Bedingungen erfüllt sind. Ferner sei 



./=n'[i], • • • ; ß'=iA^l ■ ■ • 

 sodass 



«V". . . =a\:rj, (r, ç']| 



Nun sei Vo ein Primideal (ersten Grades), für welches 



(4) 



(A)=r:;,(i^)=i. 



Win / \ IV / 



Vo 

 Vo 



=1, • • 



> 



(5) 

 (6) 

 (7) 



ausfällt. Ist dann vjq die gegen [i] normirte Primärzahl dieses 

 primären Primideals Po. so folgt aus (4), (5), (6), (7) 



Po 



ß"ß ''' 



Vo 



Folglich ist nach Hülfssatz 2 



\ Vo )~^^)-^' ' 



( ^0 \_^"" 



(8) 



