über das Eeciprocitätsgesetz in einem beliebigen algebraischen Zahlkörper. 23 



cc:=i. (15) 



-1 -'2 



<lann folgt an? (]:!), (14) 



] )a]ier ist nach Hülfssatz 4 



woraus uacli (14) und (\ö) , 



oder nach (l."'>) 



Nunmelir sei v eine beliebige zu «7 und zu / prime Zahl von 

 A-, und 



wo ri, i-o, • • ■ von einander verschiedene Primideale von U und die 

 Exponenten «i, «2, • • nicht ckirch / teilbar sind. 

 Setzt man dann 



^'i=Vi[i]. //,=r2[i]. • • • 

 so wird 



wo [i] und folglieh [--y, w, ç'J prim zu w und / angenommen werden 

 können. Es ist dann nach dem vorliin bewiesenen 



da p primär und folglich 



