über das Eeciprocitiltsçesetz in einem Leliebio-eu ali-obraisehen Zahlkörix-r. 4]^ 



genau durch die l-te Potenz von (i teill»ar, im (ihrigen aher genau 

 ehenso heschaffen sein, wie im ersten FaUe. In desem zweiten 

 Falle ist nun der Exponent hi der höchsten in u aufgehenden 

 Potenz von [^ in (1) notwendig durch Zteilljar, sodass wir denselhen 

 durch bj, ersetzen wollen. 



In heiden Fällen kann man daher eine zu /a und zu / prime 

 Zahl o aus der Congruenz hestinunen: 



A> = >(modr^^-^^ + ^^), (3) 



sodass p Normenrest von K nach t^ wird. Infolgedessen ist nach 

 Satz 17 



Anderseits folgt aus dieser Congruenz, wie leicht mit Plülfe von 

 Satz V) nachzuweisen ist, 



(4 



fl ^ ^ Il 



/, a 



h ^ ^ Il 



Daller hleiht nur ührig naclizu weisen, dass 



II 

 Nun folgt nach Annahme 



(^)= 



■" ^ :i. C^l=l. 



a ^ \ 111 



also 



a ^ \ 111 

 wo 



(^'-)K^) i^V 



/-li=l' 111,, 



und, wie ohen festgesetzt, m^ prim zu / ist. Wir hestimmen nun, 

 indem wir i^l annehmen, eine zu l prime Zahl a in l- gemäss 

 den Congruenzen: 



