42 Art. 5— T. Takagi ;■ 



« = (mod n). 



(6) 



= / (mod r""'nO, I 



sodass, AVeim 



a=ab (7) 



gesetzt wird, nacli (2) bez. (2""') 



ïwïibez. l[ (mod 1^:^'' + ^ m J (8) 



ausfällt. Da /j-i hyperprimar in Bezug auf I,, ist, so zerfällt i^ im 

 Kfa'per /.(v^/^i), folglich ist nacli (8) 



i^) = l. 

 b 



daher nach (7) 

 Anderseits folgt aus ((')): 



/. 



m, J \ 111; 



Folglich 



= 1. (/^l) (Î») 



weil nach ((>) a Normenrest des Körpers K nach t ist (Satz 



17). Aus (5) folgt daher, wie nachzuweisen w^ar, 



M enn zweitens 



i 



durch ii{i4^l) teilbar ist, dann bestimme man eine genau durch die 

 erste Potenz von I^ teilbare, sonst zu /j. und zu jui prime Zahl ?.i von 

 Ä;. die der C'ongruenz: 



;,= ] Anod f/ + ^) 



genügt, sodann eine zu f-i und zu / prime Zahl f> aus der Con- 

 e;ruenz 



